合肥一中、合肥六中2018—2019学年第二学期高一期末联考数学试题参考答案一、选择题（本大题共12小题，共60分，其中第9、10、11题为选做题）题号123456789101112六中答案DACBABDCBACB一中答案DACBABDCBACB1.【答案】D【解析】第6行第6列的数开始的数为808，不合适，436，789不合适，535，577，348，994不合适，837不合适，522，535重复不合适，578合适则满足条件的6个编号为436，535，577，348，522，578，则第6个编号为578，故选D．2.【答案】A【解析】在中，，，，即，由正弦定理得，，解得故选A．3.【答案】C【解析】执行如图所示的程序框图如下，时，，时，，时，，时，，满足循环终止条件，此时，则输出的n值是9．故选C．4.【答案】B【解析】由图1得样本容量为，抽取贫困户的户数为人，则抽取C村贫困户的户数为人．故选B．5.【答案】A【解析】，故A正确；，故B不正确；是递减函数，又，所以，故D不正确．故选A．6.【答案】B【解析】设正方形的边长为2，则阴影部分由三个小等腰直角三角形构成，则正方形的对角线长为，则等腰直角三角形的边长为，对应每个小等腰三角形的面积，则阴影部分的面积之和为，正方形的面积为4，若在此正方形中任取一点，则此点取自黑色部分的概率为，故选B．7.【答案】D【解析】，，，，当且仅当，取等号，故选D．8.【答案】C【解析】在中，，,，．，，代入，，解得．的形状是等边三角形．故选C．9.（合肥六中学生做）【答案】B【解析】一个圆锥的母线长为4，它的侧面展开图为半圆，半圆的弧长为：，即圆锥的底面周长为，设圆锥的底面半径是r，则得到，解得，这个圆锥的底面半径是2，圆锥的表面积为．故选B．（合肥一中学生做）【答案】B【解析】向量、的夹角为，，，则．故选B．10.（合肥六中学生做）【答案】A【解析】作出几何体的直观图如图所示：沿上棱两端向底面作垂面，且使垂面与上棱垂直，则将几何体分成两个四棱锥和1个直三棱柱，则三棱柱的体积，四棱锥的体积，由三视图可知两个四棱锥大小相等，．故选A．（合肥一中学生做）【答案】A【解析】是定义在R上的奇函数，且，，，的周期为4，时，，，，时，，．故选A．11.（合肥六中学生做）【答案】C【解析】当，即．当时，不等式化为，其解集为空集，因此满足题意；当时，不等式化为，即，其解集不为空集，因此满足题意，应舍去；当，即时．关于x的不等式的解集为空集，，解得．综上可得：a的取值范围是．故选C．（合肥一中学生做）【答案】C【解析】函数，将的图象上的所有点的横坐标缩短到原来的倍，得的图象；再把所得图象向上平移1个单位，得函数的图象，若，则，；解得，；其中、是三角函数最高点的横坐标，的值为T的整数倍，且．故选C．12.【答案】B【解析】因为，所以，所以．又时，，，所以最大值为1，最小值为．若对任意，都有，则且，所以，所以实数p的取值范围是．故选B．二、填空题（本大题共5小题，共25.0分）13.【答案】【解析】经统计，在经停某站的高铁列车中，有10个车次的正点率为，有20个车次的正点率为，有10个车次的正点率为，经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为：．故答案为．14.（合肥六中学生做）【答案】【解析】，，，且的面积是，，，，，由余弦定理可得，，故答案为．（合肥一中学生做）【答案】【解析】若，，则，，可得，求得，故答案为．15.【答案】1010【解析】根据题意，设等差数列公差为d，则，又由，，则，，则，解可得；故答案为1010．16.【答案】【解析】由题意可得：，解得：，设，则：，可得：，当且仅当时x取得最大值，，，由余弦定理可得：，解得：．故答案为．三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.（本题满分10分）（合肥六中学生做）【解析】根据相似性可得：，解得：；……分设该正四棱柱的表面积为则有关系式因为，所以当时，故当正四棱柱的底面边长为时，正四棱柱的表面积最大值为48……10分（合肥一中学生做）【解析】依题意，，，，故，将点的坐标代入函数的解析式可得，则，又，故，故函数解析式为……5分当时，，则，，所以函数的值域为……10分18.（本题满分12分）（合肥六中学生做）【解析】设数列的公差为d，由题意知：...
