一次函数与二元一次方程组的专项测试题一、选择题1、用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象如图所示，则所解的二元一次方程组是（）A．B．C．D．2、以方程组的解为坐标的点在平面直角坐标系中的位置是（）A．第一象限B．第二象限C．第三角限D．第四象限3、函数y=ax－3的图象与y=bx+4的图象交于x轴上一点，那么a∶b等于（）A.－4∶3B.4∶3C.（－3）∶（－4）D.3∶（－4）4、如果是方程组的解，则一次函数y=mx+n的解析式为（）A.y=－x+2B.y=x－2C.y=－x－2D.y=x+25、如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y＝2x的图象相交于点B，能表示这个一次函数图象的方程是（）．A.2x－y＋3＝0B.x－y－3＝0C.2y－x＋3＝0D.x＋y－3＝06、如图，直线AB：y=x+1分别与x轴、y轴交于点A.点B,直线CD：y=x+b分别与x轴、y轴交于点C.点D．直线AB与CD相交于点P，已知=4，则点P的坐标是（）A.(3，)B．(8，5)C．(4，3)D．(，)二、填空题三、解答题15、用作图象的方法解二元一次方程组．16、2010年南方大旱，某企业为了抗旱积极抢修了甲、乙两个蓄水池，现将甲池中的水以每小时6立方米的速度注入乙池，甲、乙两个蓄水池中水的深度y(米)与注水时间x(时)之间的函数图象如图所示，结合图象回答下列问题：(1)分别求出甲、乙两个蓄水池中水的深度y与注水时间x之间的函数关系式；(2)求注水多长时间甲、乙两个蓄水池水的深度相同；17、如图，直线、相交于点轴的交点坐标为轴的交点坐标为，结合图象求出直线表示的一次函数的表达式；21O32A2l1lyx118、已知正比例函数y=mx与一次函数y=nx+b的图象交于点A（8，6），一次函数的图象与x轴交于点B，且OB=OA．（1）求这两个函数的解析式；（2）若N为一次函数y=nx+b图象上的一点，且S△OBN：S△AON=1：2，求直线ON的解析式．19、甲、乙两车从A地出发，沿同一条高速公路行驶至距A地400千米的B地，分别表示甲、乙两车行驶路程（千米）与时间（时）之间的关系（如图所示）。根据图像提供的信息，解答下列问题：（1）求的函数表达式（不要求写出的取值范围）（2）甲、乙两车哪一辆先到达B地？该车比另一辆车早多长时间到达B地？参考答案一、1、D2、A3、D4、D5、D6、B二、7、（2，1）8、三9、y=.10、11、（-1，2）12、平行13、14、1.5三、15、由，得，由，得．在同一直角坐标系内作出一次函数的图象和的图象，如图，观察图象，得的交点为（3，－2），即二元一次方程组的解是.16、解：(1)设y甲=k1x+b1．把(O，2)和(3，0)代人，解得kl=-，bl=2，∴y甲=-x+2设y乙=k2x+b2．把(0，1)和(3，4)代入，解得k2=1，b2=1，∴y乙=x+1(2)根据题意，得解得x=．所以注水小时甲、乙两个蓄水池中水的深度相同17、解：设直线表示的一次函数表达式为，．直线表示的一次函数表达式是．18、（1）y=x，OA=10，设B（x0，0），所以OB=│x│，所以B点坐标为（6，0）或（-6，0），所以y=3x-18或y=-x+．（2）若N在一次函数y=3x-18的图象上，因为S△ONB：S△AON=1：2，所以点N只能在线段AB上或线段AB的延长线上，当N在线段AB上时，设N（x，y），则·y·6=6，所以y=2，所以N1（，2）；当N在AB延长线上时，因为S△ONB：S△AON=1：2，所以S△ONB=S△AOB，所以y=-6，即N2（4，-6）．若N在一次函数y=x+上，同理得N3（-，2）或N4（-20，-6），即直线ON的解析式为y=x或y=-x．19、设的函数表达式是，则由图中上的数据可得，解得k2=100,b=-75.（2）因两车在行驶300千米处相遇，则由300=100x-75,解得x=，即点（,300）在函数上，则将其代入的函数表达式可得k1=80,即y=80x。当y=400时，有400=80x，则x=5，因（小时）由此可知乙车比甲车早小时到达B地。
