济宁市2008-2009学年度第一学期高三质量检测数学试题（文科）一、选择题：每小题5分，共60分．1．已知命题，则的否定形式为A．B．C．D．2．已知，则的值等于A．B．C．D．3．函数的零点所在的大致区间是A．B．C．D．4．已知函数，则的值是A．B．C．D．A．B．C．D．5．已知向量，若，则实数的值是A．B．C．D．6．在等差数列中，若，则的值为A．24B．22C．20D．187．若，则下列不等式：①；②；③；④中，正确的不等式是A．①②B．②③C．①④D．③④8．若函数在内有极小值，则实数的取值范围是A．B．C．D．9．如图所示，液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始时，漏斗盛满液体，经3分钟漏完．已知圆柱中液面上升的速度是一个常量，H是圆锥形漏斗中液面下落的距离，则H与下落时间（分）H的函数关系表示的图象只可能是DCBAtHO3tHO3tHO33OHt10．若实数满足，则的最大值是A．0B．1C．D．911．设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为A．∪B．∪C．∪D．∪12．已知点F是双曲线的左焦点，点E是该双曲线的右顶点，过点F且垂直于轴的直线与双曲线交于A、B两点，若△ABF是直角三角形，则该双曲线的离心率是A．B．C．D．二、填空题：每小题4分，共16分．13．准线方程为的抛物线的标准方程是．14．已知△ABC中，角A、B、C的对边分别为，且，那么．15．过点的直线将圆分成两段弧，其中的劣弧最短时，直线的方程为．16．已知函数，在下列四个命题中：①的最小正周期是；②的图象可由的图象向右平移个单位得到；③若，且，则；④直线是函数图象的一条对称轴，其中正确命题的序号是（把你认为正确命题的序号都填上）．三、解答题：共90分．17．（本小题满分12分）记函数的定义域为集合A，函数的定义域为集合B．（1）求A∩B和A∪B；（2）若，求实数的取值范围．18．（本小题满分12分）数列的前项和记为，，．（1）求数列的通项公式；（2）等差数列的前项和有最大值，且，又成等比数列，求．19．（本小题满分12分）已知函数．（1）求函数的最小正周期和最大值；（2）在给定的坐标系内，用五点作图法画出函数在一个周期内的图象．20．（本小题满分12分）549878345823848-22-2-121Oyx设函数．（1）求函数的单调区间；（2）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围．21．（本小题满分12分）如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求B点在AM上，D点在AN上，且对角线MN过C点，已知|AB|=3米，|AD|=2米．（1）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长度应在什么范围内？（2）当AN的长度是多少时，矩形AMPN的面积最小？并求出最小值．22．（本小题满分14分）已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点，离心率为．（1）求椭圆C的标准方程；（2）过椭圆C的右焦点F作直线l交椭圆C于A、B两点，交y轴于M点，若，，求的值．答案一、选择题：CABCCACDBDDB二、选择题：13．；14．；15．；16．③④三、解答题17．解：（1）依题意，得，………2分CDNPMBA，……………………………………………4分∴A∩B，…………………………………………6分A∪B=R．……………………………………………………………………………8分（2）由，得，而，∴，∴．……12分18．解：（1）由，可得，两式相减得，………………………………2分又∴，………………………………………………4分故是首项为1，公比为3的等比数列，∴．……………………………………………………………………6分（2）设的公差为，由得，于是，…………………………………8分故可设，又，由题意可得，解得， 等差数列的前项和有最大值，∴，…………………………………………………………10分∴．………………………………12分19．解：（1）……………………………………………………………2分，……………………………………………………………4分∴的最小正周期为，的最大值为．…………………6分（2）列表：函数在一个周期内的图象如图：20．解：（1），………………………………2分令，得，∴的增区间为和，……………………………………4分令，得，∴的减区间为．…………………...
