山西省太原市第二十一中学2020届高三数学上学期期中试题一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。每题只有一个正确选项，不选、多选、错选都不得分）1.已知集合,,那么集合为（）ABCD2.函数的定义域是()ABCD3.已知函数在区间上有最大值3，最小值2，则的取值范围为（）ABCD4.已知是定义在R上的偶函数，且是周期为2的周期函数，当时，，则的值是（）ABCD5.函数的单调递减区间是()ABCD6.函数在区间A上是增函数，那么A的区间是()ABCD7.已知且，则的值是()A0B1C－1D8.若函数，则等于()ABCD9.若函数的定义域和值域都是，则()ABCD10.若函数的反函数为，则函数与函数的图像()A关于直线对称B关于直线对称C关于直线对称D关于直线对称11.已知,若则的取值范围是()ABCD12.已知函数的定义域是，则函数的定义域为()ABCD二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）13.已知集合则_____14.已知是奇函数,当时,,则时，____15.已知(为常数)在上有最小值3，则在上的最大值为______16.设函数的定义域是，且，，则＝_______三、解答题：（本题共5小题，前四题每题10分，第五题12分）17.（10分）求下列函数的定义域。18.（10分）函数的定义域为M，，求的最值。19.（10分）已知函数，当且仅当时取到极值，且极大值比极小值大4。（1）求值(2)求出的极大值和极小值。20.(10分）已知函数（1）讨论它的奇偶性；（2）证明它在定义域上恒大于0。21.（12分）设函数，其中（1）证明是上的增函数；（2）解不等式。答案一、选择题（每小题3分,36分）二、填空题（每小题3分,12分）13．14．15．4316.325三解答题17.18.最大值为，无最小值。19.（1）由取到极值，得从而仅在时取极值解出（2）极大值3，极小值－120.（1）偶函数（2）当时，，又为偶函数，当时21.（1）设讨论得（2）解集为题号123456789101112答案DADBDBABDBDC
