合肥新城高升学校2018-2019学年度第一学期第一次月考高一年级数学试卷时间：120分钟满分：150分第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列给出的对象中，能表示集合的是（）．A．一切很大的数B．方程的实数根C．聪明的人D．无限接近零的数2.A．B．C．D．3.的值为（）．A．B．C．D．4.集合A满足的集合有（）个A．4B．3C．2D．15.函数的定义域是（）A．B．C．D．6.函数的值域为（）A．B．C．D．7.下列函数中是奇函数的为（）A．B．C．D．8.下列函数是偶函数且在区间上为增函数的是（）A．B．C．D．9.已知函数，若，则=（）A.2B.0.75C.2或0.75D.410.已知方程的两个根为，，则（）A．B．C．D．11.已知函数,若对任意,且,不等式恒成立,则实数的取值范围是A．B．C．D．12.若是定义在上的减函数,则的取值范围是()A．B．C．D．第I卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13.已知集合，若，实数=14.函数则．15.若函数，且的图像恒过点P，则点P为________．16.是定义在上的奇函数，当时，，则时,________三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算）17.已知集合，.求，18.求下列各式的值．（1）．（2）19.已知是定义在上的减函数，并且，求实数的取值范围.20.已知，，,求的取值范围21.已知函数．（Ⅰ）用定义证明是偶函数；（Ⅱ）用定义证明在上是减函数；（Ⅲ）写出函数当时的最大值与最小值．22.定义在非零实数集上的函数满足：，且在区间上为递增函数．（1）求、的值；（2）求证：是偶函数；（3）解不等式合肥新城高升学校2018-2019学年度第一学期第一次月考高一年级数学试卷时间：120分钟满分：150分一、选择题1-5BCCAD6-10DBBCC11-12DA二、填空题13、-114、015、(1,-1)16、三、解答题17.已知集合A={x|2⩽x<7},B={x|33}；18.(1)．(2)【答案】（Ⅰ）;（Ⅱ）19.已知是定义在上的减函数，并且，求实数的取值范围.【答案】.20.已知，，,求的取值范围【答案】(∞,3]−.解析：根据BA⊆可分B=∅，和B≠∅两种情况：B=∅时，m+1>2m-1；B≠∅时，21.已知函数．（Ⅰ）用定义证明是偶函数；（Ⅱ）用定义证明在上是减函数；（Ⅲ）写出函数当时的最大值与最小值．解答：(1)函数f(x)=2x21−的定义域为R且f(−x)=2(−x)21=−f(x)∴函数f(x)是偶函数；(2)证明：设x10∴f(x1)−f(x2)>0∴函数f(x)在(∞,0]−上是减函数；(3)作出函数f(x)的图象函数f(x)当x∈[−1,2]时的最大值与最小值分别为7与−1.22．定义在非零实数集上的函数满足：，且在区间上为递增函数．（1）求、的值；（2）求证：是偶函数；（3）解不等式．【答案】（1），；（2）见解析；（3）.解析：(1)令x=y=1,,则f(1)=f(1)+f(1)∴f(1)=0令x=y=1,−则f(1)=f(1)+−f(1)−∴f(1)=0−(2)令y=1,−则f(−x)=f(x)+f(1)=−f(x)∴f(−x)=f(x)(3)据题意可知，f(2)+f(x−)=f(2x1)−⩽0∴1−⩽2x1<0−或0<2x1−⩽1∴0⩽x<或
