第一章证明（二）九年级数学（100分）一、选择题：（每小题3分，共30分）1．两个直角三角形全等的条件是（）A．一锐角对应相等B．两锐角对应相等C．一条边对应相等D．两条边对应相等2．等腰直角三角形的斜边长为a，则其斜边上的高为（）A.a23B.a2C.2aD.a423．在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1:2:3，且∠A所对的边长是2cm，则最长边的边长是（）A．2cmB．4cmC．6cmD．8cm4．若一个三角形两边上的高相等，则这个三角形是等腰三角形，其证明理由正确的是（）A．AAS或HLB．AASC．HLD．以上都不对5．一个三角形如果有两边的垂直平分线的交点在第三边上，那么这个三角形是（）.A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．钝角三角形6．到三角形三边距离相等的点是（）.A．三边垂直平分线的交点；B．三条角平分线的交点；C．三条高的交点；D．三边中线的交点7．适合条件∠A=∠B=31∠C的三角形一定是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．任意三角形8．若△ABC的三边长abc满足0))((222cbaba，则△ABC是（）A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形或等腰直角三角形9．在直角坐标系中，O为坐标原点，已知A（1,1），在x轴上确定一点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P的个数共有（）A．1个B．2个C．三个D．四个10．在△ABC中AB=AC，BD平分∠ABC交AC于点D，且∠BDC=75°，则∠A的度数为（）A．30°B．40°C．70°D．110°填空题：（每小题3分，共30分）11．等腰三角形的一个角是80°，则另两个角的度数是_________12．若等腰直角三角形的斜边长为2，则它的直角边长______，斜边上的高为__________13．在RT△ABC中，∠C=90°,∠A=30°，AB+BC=12cm,则Ac=________cm14．命题“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题是_________________________________________________________，它是一个__________（真/假）命题15．已知线段AB和点C,D，且CA=CB，DA=DB，则直线CD是线段AB的_______________16．等腰三角形的底角为15°，腰长为a，它的面积是___________17．如图，AOFD于D，BOFE于E，下列条件：①OF是AOB的平分线；②EFDF；③EODO；④OFD=OFE.其中能够证明DOF≌EOF的条件有_____________18．如图，在RT△ABC中，∠C=90°，DE⊥AB于点D，交AC于点E，若BC=BD，AC=4cm,BC=3cm，则△ADE的周长是_____________19．在△ABC中，∠A=50°，点O是△ABC三边垂直平分线的交点，则∠BOC=_________________20．△ABC中，AB=7，BC=24，AC=25，三条角平分线交于点P，则P到AB的距离为_____________AECD第18题(第17题)BA作图题（10分）21．如图，已知△ABC和其内一点M，求作点P，使P点到AC与AB的距离相等，且使PM=PC（不写作法，保留作图痕迹）BC第19题O.ABMC证明题（30分）22．如下图，BE=DF，∠BEC=∠DFA，AF=CE（1）AB和CD相等吗？（2）AB//CD吗？说明理由23．如下图，在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，如果AD⊥BC，D为垂足，求BD，AD的大小24．如图所示，AB//CD,以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于E，F两点，再分别以E，F为圆心，大于1/2EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线AP，交CD于点M（1）若∠ACD=114°，求∠MAB的度数ABDEFCABCD（2）若CN⊥AM，垂足为N，求证：△ACN≌△MCNABCDEFNMP
