四川省广元市2020届高三数学第三次诊断性考试试题文（含解析）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．1.复数z，则共轭复数的虚部是（）A.﹣1B.1C.D.【答案】A【解析】【分析】计算共轭复数再求虚部即可.【详解】,故,故共轭复数的虚部是-1.故选：A【点睛】本题主要考查了复数的基本运算以及共轭复数与虚部的概念,属于基础题型.2.已知集合A＝{x|﹣1＜x＜3}，B＝{x|x（x﹣3）≤0}，则A∪B＝（）A.{x|x≤3}B.{x|﹣1＜x＜3}C.{x|0≤x＜3}D.{x|﹣1＜x≤3}【答案】D【解析】【分析】求解集合后再求并集即可.【详解】,故.故选：D【点睛】本题主要考查了集合的基本运算,属于基础题型.3.如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A.28πB.22πC.20πD.18π【答案】C【解析】【分析】易得该几何体为圆锥与圆柱的组合体,再求体积之和即可.【详解】由题,组合体中圆锥的体积为.圆柱的体积为.故总体积为.故选：C【点睛】本题主要考查了根据三视图求圆锥圆柱的体积,属于基础题型.4.过抛物线y2＝4x的焦点F的直线交抛物线于A，B两点，若线段AB的中点M到y轴的距离为2，则|AB|＝（）A.8B.6C.5D.4【答案】B【解析】【分析】设,再表达出的坐标,再利用抛物线的性质求解即可.【详解】设,则,又点M到y轴的距离为2,故,即,又,.故.故选：B【点睛】本题主要考查了抛物线的焦半径公式,属于基础题型.5.等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝23，S6＝12a8，则使Sn达到最大值的n是（）A.10B.11C.12D.13【答案】C【解析】【分析】利用等差数列的基本量法求解的通项公式,再根据通项正负分析使Sn达到最大值的n即可.【详解】设的公差为,则.故.故是首项为正,公差为负数的等差数列.故使Sn达到最大值的n满足.因为.所以故选：C【点睛】本题主要考查了首项为正,公差为负数的前n项和最大值问题.属于基础题型.6.直线y＝x+b与圆x2+y2﹣4x﹣4＝0有两个不同交点的一个必要不充分条件是（）A.﹣6＜b＜2B.b＜2C.﹣2＜b＜2D.﹣4＜b＜4【答案】B【解析】【分析】先求出直线y＝x+b与圆x2+y2﹣4x﹣4＝0有两个不同交点的充要条件再判断即可.【详解】由题,直线y＝x+b即与圆x2+y2﹣4x﹣4＝0即有两个不同交点的充要条件为圆心到直线的距离小于半径.故.又四个选项中仅有B.“b＜2”的范围包含且不等于“”,故选：B【点睛】本题主要考查了直线与圆的位置关系与必要不充分条件的判定,属于中等题型.7.中，,设点满足若,则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【详解】试题分析：以为坐标原点，分别为轴建立如图所示的直角坐标系，则，，，则，，，＝，所以，．故选D．考点：平面向量的线性运算，平面向量的数量积．8.我国古代名著《九章算术》中用“更相减损术“求两个正整数的最大公约数，这个伟大创举与古老的算法﹣﹣“辗转相除法”实质一样，如图的程序框图即源于“辗转相除法”，当输入a＝2916，b＝1998时输出的a＝（）A.18B.24C.27D.54【答案】D【解析】【分析】直接根据题中程序按步骤求解即可.【详解】由题,输入a＝2916，b＝1998,1.因为,故,;为否；2.因为,故,;为否；3.因为,故,;为否；4.因为,故,;为否；5.因为,故,;为是；输出的为54.故选：D【点睛】本题主要考查了程序框图的运用,根据题意逐个循环计算即可.9.若三棱锥P﹣ABC的底面边长与侧棱长都是3，则它的内切球的表面积为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用等体积法求解即可.【详解】作平面于,则.故高.设内切球半径为,则三棱锥P﹣ABC的体积.故.故内切球表面积.故选：A【点睛】本题主要考查了正四面体内切球的表面积问题,主要是利用等体积法推导出内切球半径等于高的再计算即可.属于中等题型.10.已知函数f（x）＝sin（ωx+2φ）﹣2sinφcos（ωx+φ）（ω＞0，φ∈R）的图象的相邻两条对称轴相距个单位，则ω＝（）A.1B.C.D.2【答案】D【解析】【分析】分析角度的关系将展开,再合一变形求得的解析式,再根据图象的相邻两条对称轴相距个单位求得周期再求ω即可.【详解】.即又图象的相邻两条对称轴相距个单位,故的周期为.故.故选：D【点睛】本题主要考查了三角函数的和差角公式以及周期的求法,属于基础...
