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书试卷类型：Ａ高三第四轮复习质量检测数学试题２０２０６注意事项：１．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。２．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。３．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、单项选择题：本题共８小题，每小题５分，共４０分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．１．设集合Ｍ＝｛０，１，２｝，Ｎ＝｛ｘ｜ｘ２－３ｘ＋２≤０｝，则Ｍ∩Ｎ＝Ａ．｛１｝Ｂ．｛２｝Ｃ．｛０，１｝Ｄ．｛１，２｝２．已知复数ｚ满足（１＋ｉ）ｚ＝槡３＋ｉ，ｉ为虚数单位，则ｚ＝Ａ．１－ｉＢ．１＋ｉＣ．１２－１２ｉＤ．１２＋１２ｉ３．若向量ａ，ｂ满足｜ａ｜＝１，（ａ＋ｂ）⊥ａ，（２ａ＋ｂ）⊥ｂ，则｜ｂ｜＝Ａ．１Ｂ．２Ｃ．槡２２Ｄ．槡２４．已知抛物线Ｅ：ｙ２＝２ｐｘ（ｐ＞０）的焦点为Ｆ，Ｏ为坐标原点，ＯＦ为菱形ＯＢＦＣ的一条对角线，另一条对角线ＢＣ的长为２，且点Ｂ，Ｃ在抛物线Ｅ上，则ｐ＝槡槡Ａ．１Ｂ．２Ｃ．２Ｄ．２２５．已知Ｓｎ是等差数列｛ａｎ｝的前ｎ项和，则“Ｓｎ＞ｎａｎ对ｎ≥２恒成立”是“ａ３＞ａ４”的Ａ．充分而不必要条件Ｂ．必要而不充分条件Ｃ．充分必要条件Ｄ．既不充分也不必要条件６．函数ｆ（ｘ）＝（ｘ－１ｘ）ｃｏｓｘ（－π≤ｘ≤π且ｘ≠０）的图象可能为７．已知函数ｆ（ｘ）是定义在Ｒ上的奇函数，当ｘ∈（－∞，０］时，ｆ（ｘ）＝－ｘ２＋２ｘ，若实数ｍ满足ｆ（ｌｏｇ２ｍ）≤３，则ｍ的取值范围是Ａ．（０，２］Ｂ．［１２，２］Ｃ．（０，８］Ｄ．［１８，８］高三第四轮复习质量检测数学试题第１页（共４页）８．如图，在三棱锥Ａ－ＢＣＤ中，ＡＢ＝ＡＣ＝ＢＤ＝ＣＤ＝３，ＡＤ＝ＢＣ＝２，点Ｍ，Ｎ分别为ＡＤ，ＢＣ的中点，则异面直线ＡＮ，ＣＭ所成的角的余弦值是Ａ．５８Ｂ．槡５８Ｃ．７８Ｄ．槡７８二、多项选择题：本题共４小题，每小题５分，共２０分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得５分，部分选对的得３分，有选错的得０分．９．下列说法正确的是Ａ．某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为３００的样本进行调查。已知该校一、二、三、四年级本科生人数之比为６∶５∶５∶４，则应从一年级中抽取９０名学生Ｂ．１０件产品中有７件正品，３件次品，从中任取４件，则恰好取到１件次品的概率为１２Ｃ．已知变量ｘ与ｙ正相关，且由观测数据算得－ｘ＝３，－ｙ＝３．５，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是＾ｙ＝０．４ｘ＋２．３Ｄ．从装有２个红球和２个黑球的口袋内任取２个球，至少有一个黑球与至少有一个红球是两个互斥而不对立的事件１０．已知定义在（０，π２）上的函数ｆ（ｘ），ｆ′（ｘ）是ｆ（ｘ）的导函数，且恒有ｃｏｓｘｆ′（ｘ）＋ｓｉｎｘｆ（ｘ）＜０成立，则Ａ．ｆ（π６）槡＞２ｆ（π４）槡Ｂ．３ｆ（π６）＞ｆ（π３）Ｃ．ｆ（π６）槡＞３ｆ（π３）槡Ｄ．２ｆ（π６）槡＞３ｆ（π４）１１．设函数ｇ（ｘ）＝ｓｉｎωｘ（ω＞０）向左平移π５ω个单位长度得到函数ｆ（ｘ），已知ｆ（ｘ）在［０，２π］上有且只有５个零点，则下列结论正确的是Ａ．ｆ（ｘ）的图象关于直线ｘ＝π２对称Ｂ．ｆ（ｘ）在（０，２π）上有且只有３个极值大点，ｆ（ｘ）在（０，２π）上有且只有２个极小值点Ｃ．ｆ（ｘ）在（０，π１０）上单调递增Ｄ．ω的取值范围是［１２５，２９１０）１２．如图，在矩形ＡＢＣＤ中，Ｍ为ＢＣ的中点，将△ＡＭＢ沿直线ＡＭ翻折成△ＡＢ１Ｍ，连接Ｂ１Ｄ，Ｎ为Ｂ１Ｄ的中点，则在翻折过程中，下列说法正确的是Ａ．存在某个位置，使得ＣＮ⊥ＡＢ１Ｂ．ＣＮ的长是定值Ｃ．若ＡＢ＝ＢＭ，则ＡＭ⊥Ｂ１ＤＤ．若ＡＢ＝ＢＭ＝１，当三棱锥Ｂ１－ＡＭＤ的体积最大时，三棱锥Ｂ１－ＡＭＤ的外接球的表面积是４π高三第四轮复习质量检测数学试题第２页（共...