宁南中学2011-2012学年高一下期第一次月考数学试题一.选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）1、下列各组函数是同一函数的是（）①与；②与；③与；④与A、①②B、①③C、③④D、①④2、等于（）Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、3、已知，且∥，则（）A、－3B、C、0D、4、已知等差数列的公差，且成等比数列，则等于（）Ａ、－4Ｂ、－6Ｃ、－8Ｄ、－105、数列中，，，且数列是等差数列，则的值为（）A、1B、C、D、6、在ABC中，，则（）A、B、C、D、7、在ABC中，若，则ABC的形状一定是()A．等腰或直角三角形B．等腰直角三角形C．直角三角形D．等腰三角形8、设等比数列的前n项和为，若，则的值为（）A、B、C、D、9、在数列中，，，则的表达式为（）A、B、C、D、10、若ABC的内角A满足，则等于（）A、B、C、D、11、已知f(x)=，则f[f(1)]的值为（）A、－1B、0C、1D、212、如果奇函数在上是增函数且最小值是5，那么在上是（）A、减函数且最小值是B、减函数且最大值是C、增函数且最小值是D、增函数且最大值是．二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13、在ABC中，已知，，，则____________14、在正项等比数列{}中，，则＝___________.15、已知函数在区间上是单调递增函数，则实数的取值范围为_____________16、______________三.解答题（本大题共6小题，共74分）17、（12分）已知函数的定义域是。（1）求集合；（2）若集合且，求实数的取值范围。18、（12分)已知函数的图像恒过定点P，若幂函数的图象也过点P。（1）求实数的值;（2）试用单调性定义证明：函数在区间(0,+∞)内是减函数。19、(12分)在中，，且的等比中项为。（1）求的面积；（2）若，求角。20、(12分)已知数列的前n项和为，且满足：，求数列的通项。21、(12分)已知等差数列的公差，数列是等比数列，又，，。（1）求数列及数列的通项公式；（2）设，求数列的前n项和。22、(14分)设函数.(1)求函数()fx的最小正周期；（2）求函数的单调増区间；(3)当时,求函数的最大值及取得最大值时的的值。
