一元二次方程一、选择题（每题3分，共24分）1．下列方程是一元二次方程的是()A．x－2＝0B．x2－4x－1＝0C．x2－2x－3D．xy＋1＝02．一元二次方程x2＋x－2＝0的两根之积是()A．－1B．－2C．1D．23．用配方法解方程x2－2x－5＝0时，原方程应变形为()A．(x＋1)2＝6B．(x－1)2＝6C．(x＋2)2＝9D．(x－2)2＝94．已知三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2－12x＋35＝0的根，则该三角形的面积为()A．6B．12C．6或12D．以上都不对5．已知m，n是方程x2－2x－1＝0的两根，且(7m2－14m＋a)（3n2－6n－7）＝8，则a的值等于()A．－5B．5C．－9D．96．如果关于x的一元二次方程k2x2－(2k＋1)x＋1＝0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是()A．k>－14B．k≥－14且k≠0C．k<－14D．k>－14且k≠07．若关于x的一元二次方程（m－1）x2＋5x＋m2－3m＋2＝0有一个根为0，则m的值等于()A．1B．1或2C．2D．08．已知a，b，c分别是三角形的三边，则方程(a＋b)x2＋2cx＋(a＋b)＝0根的情况是()A．没有实数根B．可能有且只有一个实数根C．有两个相等的实数根D．有两个不相等的实数根二、填空题（每题4分，共24分）9．方程x2－4x＝0的解是_______．10．若将方程x2＋6x＝7化为(x＋m)2＝16，则m＝_______．11.若关于x的一元二次方程x2－mx－2＝0的一个根为x1＝－1，则另一个根为x2＝_______．12.如果关于x的方程x2﹣6x+m=0有两个相等的实数根，那么m=________13．已知x1，x2是一元二次方程x2＋2ax＋b＝0的两个实数根，若x1＋x2＝3，x1x2＝1，则a＝_______，b＝_______．14.若关于x的一元二次方程x2－x－3＝0的两个实数根分别为α，β，则(α＋3)（β＋3）＝_______．三、解答题15．（30分）解下列方程．(1)(x－2)2＝5；(2)x2－8x－10＝0（配方法）；(3)3(x－3)2＋x（x－3)＝0；(4)2x2＝3(x＋1)(5)x2－25x＋5＝021.（10分）已知关于x的一元二次方程x2－3x－k＝0有两个不相等的实数根．(1)求k的取值范围：(2)请选择一个k的负整数值，并求出方程的根．23．（12分）已知关于x的一元二次方程x2－(2k＋1)x＋k2＋k＝0.(1)求证：方程有两个不相等的实数根；(2)若△ABC的两边AB，AC的长是这个方程的两个实数根，第三边BC的长为5，当△ABC是等腰三角形时，求k的值．
