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天津市南开区八年级数学上册 第十二章 全等三角形 判定方法 HL定理同步测试(pdf,无答案)(新版)新人教版试卷VIP免费

天津市南开区八年级数学上册 第十二章 全等三角形 判定方法 HL定理同步测试(pdf,无答案)(新版)新人教版试卷_第1页
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名师点睛第1页共6页第04课全等三角形判定HL定理知识点判定五:直角三角形全等条件有:对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边,直角边”)全等三角形两种常见辅助线作法:(1)截长补短:(2)倍长中线:例1.已知:如图,E,B,F,C四点在同一直线上,∠A=∠D=90°,BE=FC,AB=DF.求证:∠E=∠C.例2.如图,AB⊥BC于B,AD⊥DC于D,且CB=CD.求证:∠ABD=∠ADB.例3.如图,AD为△ABC的高,E为AC上一点,BE交AD于F,且有BF=AC,FD=CD,求证:BE⊥AC。例4.证明:在直角三角形中,300所对的直角边等于斜边的一半。名师点睛第2页共6页例5.如图,已知△ABC中,AD平分∠BAC,E、F分别在BD、AD上.DE=CD,EF=AC.求证:EF∥AB.例6.在△ABC中,AB>AC,AD是∠BAC的平分线.P是AD上任意一点.求证:AB-AC>PB-PC.例7.如图,∠A+∠D=1800,BE平分∠ABC,CE平分∠BCD,点E在AD上.(1)探讨线段AB、CD和BC之间的等量关系;(2)探讨线段BE与CE之间的位置关系.例8.已知:AB=4,AC=2,D是BC中点,AD是整数,求AD的长.名师点睛第3页共6页例9.已知,E是AB中点,AF=BD,BD=5,AC=7,求DC的长.例10.如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD上一点,延长BE交AC于F,AF=EF,求证:AC=BE.课堂练习:1.已知:如图,OC=OD,AD⊥OB于D,BC⊥OA于C.求证:EA=EB.2.如图,∠ACB和∠ADB都是直角,BC=BD,E是AB上任一点,求证:CE=DE.名师点睛第4页共6页3.如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=900,直线l经过点C,AD⊥l,BE⊥l,垂足分别为D、E.求证:AD=CE。4.已知:如图,在△ABC中,∠C=2∠B,AD平分∠BAC,求证:AB-AC=CD.5.如图,在ΔABC中,∠ABC=60°,AD、CE分别平分∠BAC、∠ACB,求证:AC=AE+CD。6.如图,已知AB>AD,∠BAC=∠FAC,CD=BC.求证:∠ADC+∠B=1800.7.如图,点C在线段AB上,DA⊥AB,EB⊥AB,FC⊥AB,且DA=BC,EB=AC,FC=AB,∠AFB=510,求∠DFE的度数.名师点睛第5页共6页全等三角形判定HL定理测试题日期:月日满分:100分时间:20分钟姓名:得分:1.如图,已知AC和BD相交于O,且BO=DO,AO=CO,下列判断正确的是()A.只能证明△AOB≌△CODB.只能证明△AOD≌△COBC.只能证明△AOB≌△COBD.能证明△AOB≌△COD和△AOD≌△COB2.某同学把一块三角形的玻璃打碎也成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是()A.带①去B.带②去C.带③去D.带①和②去3.如图,已知MB=ND,∠MBA=∠NDC,下列不能判定△ABM≌△CDN的条件是()A.∠M=∠NB.AB=CDC.AM=CND.AM∥CN4.下列条件不可以判定两个直角三角形全等的是()A.两条直角边对应相等B.两个锐角对应相等C.一条直角边和它所对的锐角对应相等D.一个锐角和锐角所对的直角边对应相等5.如图,BE和CF是△ABC的高,它们相交于点O,且BE=CD,则图中有对全等三角形,其中能根据“HL”来判定三角形全等的有对.6.已知:如图,△ABC中,AB=AC,AD是高,则_____≌______,依据是______,BD=______,∠BAD=______。7.如图,有两个长度相同的滑梯(即BC=EF),左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等,则∠ABC+∠DFE=________度.8.若△ABC的边a,b满足2212161000aabb,则第三边c的中线长m的取值范围为9.将直角三角形(∠ACB为直角)沿线段CD折叠使B落在B/处,若∠ACB/=60°,则∠ACD度数为______.名师点睛第6页共6页10.已知:如图,AC=DF,BF=CE,AB⊥BF,DE⊥BE,垂足分别为B,E.求证:AB=DE11.已知:点A、C、B、D在同一条直线,AC=BD,∠M=∠N=900,AM=CN求证:MB∥ND。12.如图,在△ABC中,D,E分别为AB,AC边中点,连接CD、BE并分别延长至F、G,使BE=EG,CD=DF,连接FA,GA.求证:AF=AG.13.如图:AB=FE,BD=EC,AB∥EF.求证:(1)AC=FD;(2)AC∥EF;(3)∠ADC=∠FCD。

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