山西省太原市2007年中等学校招生考试数学试卷一．选择题(每小题3分，共30分.每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．)1．的倒数（）．A、2B、－2C、D、2．方程x－1＝1的解是（）．A、x＝－1B、x＝0C、x＝1D、x＝23．如图，直线a、b被直线c所截，如果a∥b，那么（）．A、∠1＞∠2B、∠1＝∠2C、∠1＜∠2D、∠1＋∠2＝180°4．近几年某地区义务教育普及率不断提高，据2006年末统计的数据显示，仅初中在校生就约有13万人．数据13万人用科学记数法表示为（）．A、13×104人B、1.3×106人C、1.3×105人D、0.13×106人5．在正方形网格中，∠α的位置如图所示，则sinα的值为（）．A、B、C、D、6．若顺次连接四边各边中点所得四边形是矩形，则原四边形一定是（）．A、等腰梯形B、对角线相等的四边形C、平行四边形D、对角线互相垂直的四边形7．如图，CD是⊙O的直径，A、B是⊙O上的两点，若∠ABD＝20°，则∠ADC的度数为（）．A、40°B、50°C、60°D、70°8．当x＜0时，反比例函数（）．A、图象在第二象限内，y随x的增大而减小B、图象在第二象限内，y随x的增大而增大C、图象在第三象限内，y随x的增大而减小C、图象在第三象限内，y随x的增大而增大9．下面有关概率的叙述，正确的是（）．A、投掷一枚图钉，钉尖朝上的概率和钉尖着地的概率不相同B、因为购买彩票时有“中奖”与“不中奖”两种情形，所以购买彩票中奖的概率为C、投掷一枚均匀的正方体骰子，每一种点数出现的概率都是，所以每投掷6次，肯定出现一次6点D、某种彩票的中奖概率是1％，买100张这样的彩票一定中奖10．如图①是一个几何体的主视图和左视图．某班同学在探究它的俯视图时，画出了如图②的几个图形，其中，可能是该几何体俯视图的共有（）．(第3题图)abc12α(第5题图)A(第7题图)BCDOA、3个B、4个C、5个D、6个(第10题图)abcdef图①图②左视图主视图二．填空题(每小题2分，共20分)11．计算：(－3)2的结果等于_______．12．比较大小：－3___－2．(用“＞”、“＝”或“＜”填空)13．函数的自变量x的取值范围是___________．14．分解因式：a3＋a2＝_____________．15．小亮的身高是1.6米，某一时刻他在水平地面上的影长是2米，若同一时刻测得附近一古塔在水平地面上的影长为18米，则古塔的高度是________米．16．如图，在8×8的网格中，每个小正方形的顶点叫做格点，△OAB的顶点都在格点上，请在网格中画出△OAB的一个位似图形，使两个图形以O为位似中心，且所画图形与△OAB的位似比为________．17．小明要用圆心角为120°，半径是27cm的扇形纸片(如图)围成一个圆锥形纸帽，做成后这个纸帽的底面直径为____________cm．(不计接缝部分，材料不剩余)18．二次函数y＝x2＋bx＋c的图象经过点A(－1，0)、B(3，0)两点．其顶点坐标是_____________．19．如图，正方形ABCD的边长为cm，对角线AC、BD相交于点O，过O作OD1⊥AB于D1，过D1作D1D2⊥BD于点D2，过D2作D2D3⊥AB于D3，…，依次类推．其中的OD1＋D2D3＋D4D5＋D6D7＝__________cm．20．用长度分别为2、3、4、5、6(单位：cm)的5根细木棒摆成一个三角形(允许连接，但不允许折断)，在所有摆成的三角形中，面积最大的三角形的面积为____________cm2．三．解答题(本大题含9个小题，共80分)21．(本小题满分7分)解不等式组：，并把它的解集表示在数轴上．22．(本小题满分8分)先化简，再求值：，其中a＝－4．23．(本小题满分8分)市政府为了解决老百姓看病贵的问题，决定下调一些药品的价格．某种药品原售价为125元/盒，连续两次降价后售价为80元/盒．假设每次降价的百分率相同，求这种药品每次降A(第16题图)BO(第17题图)120°A(第19题图)BDCOD1D3D2D4…价的百分率．24．(本小题满分8分)如图①，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，E、F是边AB上的两点，且AE＝BF，DE与CF相交于梯形ABCD内一点O．(1)求证：OE＝OF；(2)如图②，当EF＝CD时，请你连接DF、CE，判断四边形DCEF是什么样的四边形，并证明你的结论．25．(本小题满分8分)某地区教育部门要了解初中学生阅读课外书籍的情况，随机调查了本地区500名初中学生一学期阅读课外书的本数，并绘制了如图的统计图．请根据统计图反映的信息回答问...
