山东省烟台市2019-2020学年高二数学下学期期中试题（含解析）一、单项选择题1.已知为虚数单位，若复数满足，则的虚部为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】设，利用复数的乘除运算以及复数相等求出，再由共轭复数的概念即可求解.【详解】设，，，解得，所以，即.故选：D【点睛】本题考查了复数的四则运算、共轭复数，考查了基本运算求解能力，属于基础题.2.位女生和位男生站成一排照相，其中男生不能站在一起的排法种数为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】用插空法求解．【详解】先排3位女生，再把2位男生插入空档中，因此排法种数．故选：A．【点睛】本题考查排列的应用，对不相邻元素排列用插空法，相邻元素用捆绑法．3.某教育局安排名骨干教师分别到所农村学校支教，若每所学校至少安排名教师，且每名教师只能去所学校，则不同安排方案有（）A.种B.种C.种D.种【答案】C【解析】【分析】首先从名骨干教师任取名，分成三组，然后三组全排即可求解.【详解】由题意，先从名骨干教师任取名共有种取法，所以不同安排方案有：.故选：C【点睛】本题考查了排列组合的应用，考查了组合数、排列数的计算，属于基础题.4.若的展开式中项的系数是，则实数的值是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用二项式的通项公式进行求解即可.【详解】二项式的通项公式为：，因为的展开式中项的系数是，所以当时，有成立，解得，因此有.故选：D【点睛】本题考查了已知二项式展开式中某项的系数求参数问题，考查了数学运算能力.5.甲、乙两队进行篮球决赛，采取五场三胜制（当一队赢得三场胜利时，该队获胜，比赛结束）.根据前期比赛成绩，甲队的主客场安排依次为“主主客客主”.设甲队主场取胜的概率为，客场取胜的概率为，且各场比赛结果相互独立，则甲队不超过场即获胜的概率是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用相互独立事件概率乘法公式和互斥事件概率加法公式直接求解．【详解】解：甲、乙两队进行排球决赛，采取五场三胜制（当一队赢得三场胜利时，该队获胜，决赛结束）．根据前期比赛成绩，甲队的主客场安排依次为“主主客客主”．设甲队主场取胜的概率为0.6，客场取胜的概率为0.5，且各场比赛结果相互独立，则甲队以获胜的概率是：．甲队以获胜的概率是：则甲队不超过场即获胜的概率故选：C【点睛】本题考查概率的求法，考查相互独立事件概率乘法公式和互斥事件概率加法公式等基础知识，考查运算求解能力，属于中档题．6.已知随机变量，，其正态分布曲线如图所示，则下列说法错误的是（）A.B.C.的取值比的取值更集中于平均值左右D.两支密度曲线与轴之间的面积均为【答案】B【解析】【分析】根据正态分布曲线特征以及几何意义逐一判断选择.【详解】,所以A正确；由图可得，所以B错误；由图可得曲线在均值附近图象比曲线在均值附近图象更陡，所以的取值比的取值更集中于平均值左右，即C正确；两支密度曲线与轴之间的面积都等于所有概率和，即均为，所以D正确；故选：B【点睛】本题考查正态分布曲线相关概念与性质，考查基本分析判断能力，属基础题.7.根据环境空气质量监测资料表明，某地一天的空气质量为轻度污染的概率是，连续两天为轻度污染的概率是，则此地在某天的空气质量为轻度污染的条件下，随后一天的空气质量也为轻度污染的概率是（）AB.C.D.【答案】A【解析】【分析】首先设事件：一天的空气质量为轻度污染，事件：随后一天的空气质量也为轻度污染，根据题意得到，，再代入条件概率公式计算即可.【详解】令事件：一天的空气质量为轻度污染，事件：随后一天的空气质量也为轻度污染，由题知：，.所以.故选：A【点睛】本题主要考查条件概率，同时考查学生分析问题的能力，属于简单题.8.设，其中，且，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据二项分布概率公式化简求得，再根据二项分布概率公式求结果.【详解】故选：D【点睛】本题考查二项分布概率公式，考查基本分析求解能力，属基础题.二、多项选择题9.下列叙述正确的是（）A.相关关系是一种确定性关系，一般可分为正相关和负相关B.回归直线一定过样本点的中心C.在回归分析中，为的模型比为的模型拟合的效果好D.某...
