九年级数学(一元二次方程)复习一 浙教版试卷VIP免费

浙江省台州温岭市第三中学九年级数学《一元二次方程》复习一浙教版知识要点：一、一元二次方程的有关概念：1、只含有_________个未知数，并且未知数的最高次数是____次的________方程叫做一元二次方程。2、一元二次方程的一般形式是_____________，其中_______是二次项，______是二次项系数，______是一次项，______是一次项系数，______是常数项。二、解一元二次方程的方法：总的思路：通过适当的方法，将二次方程转化为一次方程来解。1、直接开平方法：方程是x2=p或(mx+n)2=p的形式，常用直接开平方法。2、配方法：将方程化为x2=p或(mx+n)2=p的形式，再用直接开平方法。注意配方的一般步骤。3、公式法：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a、b、c为常数）的求根公式是x=___________。注意：前提是_________________；若b2-4ac<0，则方程_________。4、因式分解法：三、方法策略：1、一元二次方程的四种解法各有长处，应根据一元二次方程的特征选择合适的方法解；2、选择一元二次方程解法顺序依次为：直接开平方法→因式分解法→公式法；（除特别说明外，一般不用配方法）3、所给的一元二次方程用因式分解法解答，可再用求根公式来解加以验证。但用上述两种方法前，必须先将所给的一元二次方程化为一般形式。四、一元二次方程根的判别式：△>0方程有两个不相等的实数根一元二次方程ax2+bx+c=0中△=0方程有两个不相等的实数根△<0方程有两个不相等的实数根典型例题：1、下列方程中，关于x的一元二次方程是（）A.12132xxB.02112xxC.02cbxaxD.1222xxx2、将方程2532xx化为一元二次方程的一般形式为；3、一元二次方程01422xx的二次项系数、一次项系数及常数项之和______4、如果01)3(2mxxm是一元二次方程，则()A、3mB、3mC、0mD、03mm且5、如果022mxx有两个相等的实数根，那么022mxx的两根和是（）A、－2B、1C、－1D、26、按指定的方法解方程：（1）02522）（x（直接开平方法）（2）0542xx（配方法）（3）025)2(10)2(2xx（因式分解法）（4）03722xx（公式法）6、适当的方法解方程（1）036252x（2）0)4()52(22xx（3）（x+1）2＝（x+1）＋56（4）3(x-5)2=2(5-x)课堂练习：1、用适当的方法解方程：（1）036252x（2）0223)12(22xx（3）0)4()52(22xx（4）25820xx2、已知方程2（m+1）x2+4mx+3m2=2有一根为1，求m的值．3、已知a，b是方程x2+x-1=0的两根，求a2+2a+1b的值．4、若关于x的方程x2+2(k-1)x+k2=0没有实数根，求k的取值范围。。课外作业姓名_________1、1．一元二次方程3x2=5x的二次项系数和一次项系数分别是（）．A．3，5B．3，-5C．3，0D．5，02．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（）．A．3(x+1)2=2(x+1)B．-2=0C．ax2+bx+c=0D．x2+2x=x2-13、用配方法解下列方程时，配方有错误的是（）A.x2-2x-99=0化为(x-1)2=100B.x2+8x+9=0化为(x+4)2=25C.2t2-7t-4=0化为1681)47(2tD.3y2-4y-2=0化为910)32(2y4、将方程0982xx左边变成完全平方式后，方程是（）A、7)4(2xB、25)4(2xC、9)4(2xD、7)4(2x5、已知一个三角形的两边长是方程x2-8x+15=0的两根，则第三边y的取值范围是（）．A．y<8B．3