内蒙古海拉尔二中高三数学第六次阶段考试(理) 试题VIP专享VIP免费

内蒙古海拉尔二中2009届高三第六次阶段考试理科数学(2009.5.15)时间：120分钟分值：150分第Ⅰ卷（选择题共60分）一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合，，，则=．．．．2.已知复数则的值为．．．．3．正项数列{an}成等比数列，a1+a2=3，a3+a4=12,则的值是.-24.21.24.484．函数的图像大致形状是5．在四边形ABCD中，“=2”是“四边形ABCD为梯形”的.充分不必要条件.必要不充分条件.充要条件.既不充分也不必要条件6某校根据新课程标准改革的要求，开设数学选修4系列的10门课程供学生选修，其中4—1，4—2，4—4三门由于上课时间相同，所以至多选一门，根据学分制要求，每位同学必须选修三门，则每位同学不同的选修方案种数是．；．；．；．；xyODxyOBxyOAxyOC7．一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为2cm，则球的表面积是．28cm．212cm．216cm．220cm8．已知函数是定义在上的奇函数，当时，，那么的值为．2．．．09.已知抛物线的焦点是坐标原点，则以抛物线与两坐标轴的三个交点为顶点的三角形面积为....10．已知正三棱锥的侧棱长是底面边长的2倍，则侧棱与底面所成角的余弦值等于....11.在二项式的展开式中，存在系数之比为的相邻两项，则指数的最小值为．6．5．4．312．双曲线的两个焦点为、，若为其上一点，且，则双曲线离心率的取值范围为．．．．海拉尔二中2009届高三第六次阶段考试试题（理）第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上）13.实数的最大值为________.14.设曲线在点处的切线与直线垂直，则______.15.将圆按向量平移后，恰好与直线相切，则=_______16.在某项测量中，测量结果服从正态分布，若在（0，2）内取值的概率为，则在内取值的概率为_______三．解答题(本大题共6小题，解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤)17．（本小题满分10分）已知向量=(sin(+x),cosx)，=(sinx,cosx),f(x)=·.⑴求f(x)的最小正周期和单调增区间；⑵如果中，满足=，求角A的值．18．（本小题满分12分）某次抽奖活动，有彩票号从0001到1000共1000张彩票，其中彩票号为0123是一等奖，奖金5000元；彩票号后两位数为23的是二等奖，奖金1000元；彩票号尾数为3是三等奖，奖金20元.（1）某人买了2张彩票，问他获得一等奖或二等奖的概率是多少？(用分数表示)（2）某人买了1张彩票，求他获得奖金数的分布列以及期望19.（本小题满分12分）如图，直二面角，四边形是边长为2的正方形，为CE上的点，且平面．（1）求证平面；（2）求二面角的大小．20．（本小题满分12分）设数列满足：（1）令，求数列的通项公式；（2）求数列的前项和．21．（本题12分）椭圆的中心为坐标原点，焦点在轴上，焦点到相应准线的距离及离心率均为，直线与轴交于点，与椭圆交于相异两点，（1）求椭圆方程；（2）若，求的取值范围．22．（本题满分12分）已知函数（1）试判断的单调性，并说明理由；（2）若恒成立，求实数的取值范围；理数参考答案一．选择题：二、填空题:13.14.15.16.三．解答题17．解：⑴f(x)=sinxcosx++cos2x=sin(2x+)+T=π，2kπ-≤2x+≤2kπ+，k∈Z,最小正周期为π，单调增区间[kπ-,kπ+],k∈Z.⑵由sin(2A+)=0,<2A+<,∴2A+=π或2π，∴A=或18.解：（1）（2）设各等奖的奖金数为ξ则ξ50001000200P0.0010.0090.090.9∴Eξ=5+9+1.8+0=15.8（元）19．解：（1）平面∵二面角为直二面角，且，平面平面．（2）连接与高交于，连接是边长为2的正方形，，二平面，由三垂线定理逆定理得是二面角的平面角由（1）平面，．在中，∴在中，故二面角等于．（2）可用向量法20.解：（1）因故是公比为的等比数列，且故．（2）由得注意到，可得，即记数列的前项和为，则两式相减得：故从而．21．解:（1）由得∴椭圆的方程为：．（2）设直线的方程为：由得由此得．①设与椭圆的交点为，则由得，整理得，整理得时，上式不成立，②由式①、②得或∴取值范围是．22.,解（1）故在递减（2）记再令在上递增，从而故在上也单调递增