巨野一中2012-2013学年高二下学期模块检测数学（理）试题第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．复数等于（）.A．B.C.D.2．从甲地去乙地有3班火车，从乙地去丙地有2班轮船，则从甲地去丙地可选择的旅行方式有（）A．5种B．6种C．7种D．8种3．一质点运动方程（），则时的瞬时速度为（）A.20B.49.4C.29.4D.64.14．等于（）A.1B.C.D.5．已知f(x)＝x3＋ax2＋(a＋6)x＋1有极大值和极小值，则a的取值范围为()．A．－1＜a＜2B．－3＜a＜6C．a＜－1或a＞2D．a＜－3或a＞66．已知函数，则（）A.0B.C．－3D．7．设是函数的导函数，的图象如图1所示，则的图象最有可能的是（）8．函数的递减区间是（）A．B．C．D．9．三角形的面积为为三角形的边长，r为三角形内切圆的半径，利用类比推理，可得出四面体的体积为（）A．B．C．（分别为四面体的四个面的面积，r为四面体内切球的半径）D．10．用数学归纳法证明等式，从“k到k+1”左端需增乘的代数式为（）A.B.C.D.11．与，及轴围成图形的面积是（）A．B．C．D．12．对于R上可导的函数，若满足，则必有（）A.B．C.D.第II卷（非选择题）（共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．将三封信投入4个邮箱，不同的投法有种．14．已知函数在处的导数为-2，则15．．抛物线上的点到直线的最近距离是_________.16．右图是函数的导函数的图象，给出下列命题：①是函数的极值点；②不是函数的极值点；③在处切线的斜率小于零；④在区间上单调递减.则正确命题的序号是．（写出所有正确命题的序号）三、解答题（本大题共6个小题，共74分.）解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．17．（本题满分12分）当m取何实数时，复数，（1）是实数？（2）是虚数？（3）是纯虚数？18．（本题满分12分）用数学归纳法证：．19．（本题满分12分）已知曲线y=（1）求曲线在x=2处的切线方程；（2）求曲线过点（2，4）的切线方程.20．（本题满分12分）某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量（单位：千克）与销售价格（单位：元/千克）满足关系式，其中，为常数，已知销售价格为元/千克时，每日可售出该商品千克。（1）求的值；（2）若该商品的成品为元/千克，试确定销售价格的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大．21．（本题满分13分）已知函数．（1）求函数在区间上的最大、最小值；（2）求证：在区间上，函数的图象在函数的图象的下方．22．（本题满分13分）已知函数。（1）当时，求函数的单调递增区间；（2）求的极大值；（3）求证：对于任意，函数在上恒成立。
