1、复习初中所学的有关三角形的知识：①A+B+C=π②b+c>a,a+c>b,a+b>c③|b–c|
B→a>ba>b→A>B①正弦定理：R2CsincBsinbAsinaCsin:Bsin:Asinc:b:aCsinR2cBsinR2bAsinR2a正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦比相等，即CcBbAasinsinsin利用正弦定理与三角形内角和定理，可以解以下两类斜三角形问题：（1）已知两角与任一边，求其它两边与一角。（2）已知两边与其中一边的对角，求其它两角与一边。②余弦定理：•三角形任何一边的平方等于其它两边的平方和减去这两边与它们夹角的余弦的乘积的两倍：另一形式利用余弦定理可以解以下两类斜三角形题：（1）已知两边与它们的夹角，求其余边、角。（2）已知三边，求三个角。③任意三角形面积公式AbcBacCabssin21sin21sin21④斜三角形的解法：已知条件定理选用一般解法一边和两角(ASA)两边和夹角(SAS)三边(SSS)两边和其中一边的对角(SSA)用正弦定理求出另一对角,再由A+B+C=180˚，得出第三角,然后用正弦定理求出第三边。正弦定理余弦定理正弦定理余弦定理由A+B+C=180˚,求出另一角，再用正弦定理求出两边。用余弦定理求第三边，再用余弦定理求出一角，再由A+B+C=180˚得出第三角。用余弦定理求出两角，再由A+B+C=180˚得出第三角。一、问题的提出：在有关测量、航海、几何、物理学等方面，经常遇到计算角度或长度，我们把它转化为解三角形。二、应用举例：例1、课堂探究题：如何在岸边测得不能到达的两个小岛之间的距离？ABCDαγδβa在ACD中，可求出AD长；在BCD中，可求出BD长；在ABD中，由AD、BD、δ可求出AB长.PAB小结：解斜三角形在实际中应用的一般骤：数学问题（画出图形）解斜三角形结论实际问题分析转化校验0150012001350900ba2cba2244401500135012001054、课堂练习：单项选择题1、已知三角形三边长分别是4、5、，则它的最大内角的度数是（）（A)(B)(C)(D)2、已知a、b、c为△ABC的三边长，且则△ABC（）（A)锐角三角形（B)直角三角形（C)钝角三角形（D)钝角三角形或直角三角形3、边长为5、7、8的三角形，最大内角与最小内角之和为（）(A)(B)(C)(D)4、在△ABC中，下列等式正确的是（）(A)(B)asinA=bsinB(C)asinC=csinB(D)asinB=bsinA5、在△ABC中，sinA:sinB:sinC=k:(k+1):2k,则k的取值范围是（）(A)k>0.5(B)k>2(C)k>1(D)k>061AsinBsinbaBDCDA
