课时课题：第一章第三节同底数幂的除法第1课时课型：新授课授课人：授课时间：教学目标：（1）经历探索同底数幂相除运算法则的过程，会进行同底数幂的除法运算，培养学生独立思考、合作探究的能力．（2）理解同底数幂的除法的算理，发展有条理的思考及表达能力．（3）从探索同底数幂的除法的运算法则的过程中，获得成功的体验，积累研究数学问题的经验．教法及学法指导：本节应用五环教学模式：创设情境—感知探究—合作交流—拓展应用—总结升华．学生在前面学过的同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方的内容，已经初步培养起利用幂的意义思考问题的能力。因此在教学中，要注意培养学生学会有条理的思考表达能力以及与他人合作交流探讨的能力．教师要指导学生自己找到解决问题的通用工具，学会触类旁通．根据新课程要求，在实际教学中，尽可能采取学生自主探索、合作交流，通过分析交流，总结规律及建立数学模型的经验．课前准备：教师准备：课件学生准备：预习新课教学过程：一、创设情境[师]出示课件1．叙述同底数幂的乘法运算法则．[生]1．同底数幂相乘，指数相加，底数不变．即：am×an=am+n（m、n是正整数）．2．2009年在全世界流行的甲型流感，经专家的研究，发现是由一种“病毒”引起的，现有一瓶含有该病毒的液体，其中每升含有108个病毒。医学专家进1/7行了实验，发现一种药物对它有特殊的杀灭作用，每一滴这种药物，可以杀死106个病毒．要把一升液体中的所有病毒全部杀死，需要这种药剂多少滴？（出示细菌图片）108÷106=？[生1]108、106是同底数幂．[生2]同底数幂相除如何计算呢？[师]这正是我们这节课要探究的问题．引出课题，并让学生小组合作探究结果。（两种方法）方法一：除法意义100000000÷1000000=方法二：乘除互逆106x(102)=108∴108÷106=102．【设计意图】开门见山由细菌图片引入让学生经历从实际问题引入幂的除法的过程，说明在处理现实世界中数量之间的关系时，经常会碰到幂的除法。体会同底数幂的除法的必要性。既激发了学生的学习兴趣同时又对学生进行了思想教育。“你该怎么计算108÷106=？”一个问题既可自然引出课题，又可继续探索计算的方法。两种探索方法让学生充分合作探究得出，让学生带着不会的问题来学习会更有主动性．【实际效果】学生由小学科学课本知识和生活经验，能知道细菌的危害．由于起点较低，所以学生很容易入手．有些预习的学生能够说出，也可以用这些学生来讲解，调动大家的积极性．二、感知探究，讲授新知2/71、探究：（根据除法的意义）（1）（-3）5÷（-3）3=（）（2）10m÷10n=（）(m＞n)（3）a7÷a3=（）从这些探究结果中，你有什么发现？2、猜想：am÷an=?(其中a≠0,m,n都是正整数，且m＞n)思考：①你能说明你的理由吗？am÷an=am-n(为什么a≠0)②你能归纳出同底数幂相初的法则吗？同底数幂相除，底数不变，指数相减。【设计意图】从学生已有的知识和经验出发，引导学生探索发现同底数幂的除法的运算规律．由于前面已经探讨了两种方法，经比较大部分同学认为除法的意义更简便，所以根据除法的意义，从底数是数字到底数是字母的同底数幂的除法，逐步归纳出同底数幂除法的一般性质．在此过程中学生进一步体会了幂的意义，发展了归纳、符号演算等推理能力和有条理的表达能力．对于同底数幂的除法公式的条件着重强调a≠0，m,n可以为其他条件，说明下节课再讲，给学生留个悬念．【实际效果】依据同底数幂的乘法法则，学生可以理解，并能应用。3、例题：计算（1）a7÷a4（2）(-x)6÷(-x)3（3）(xy)4÷(xy)（4）(-y)3÷y2（5）b2m+2÷b2-m【设计意图】重视学生对算理的理解，让学生尝试说出每一步运算的道理，有意识地培养学生有条理地思考和语言表达的能力．例题的设计有层次，让学生由简入难，一步步迈向成功．这几个例题全部让学生完成，充分让学生动脑、动手、动眼，尤其（2）（3）两小题，教师强调最后结果中幂的形式应是最简的．第（4）小题一题多解，能培养学生多方面分析问题，解决问题的能力，既能活跃思维，培养学生的发散思维能力，又训练了创新思想．第（5）小题要注意在减去的是多项式时，应注意加括号．【实际效果】...
