罗田县双凤坳中学集体备课教案九年级数学学科课题《相似》课时1课时课时内容位似主备人：欧元斌教学目标1、两个图形相似，其中一个图形可以看作把另一个图形放大或缩小得到；2、相似多边形对应角相等，对应边的比相等．反过来，如果两个多边形满足对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似．相似多边形对应边的比称为相似比，当相似比为1时，两个图形全等．重点难点教学重点：用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换．教学难点：把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律．教学过程集体备课设计意图例1如图1，点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果，那么称线段AB被点C黄金分割，AC与AB的比叫做黄金比，其比值是（）．A．B．C．D．分析：根据比例的性质有AC2=AB·BC，而BC=AB-AC，故AC2=AB·（AB-AC），此时把等式看作关于AC的一元二次方程，通过解此方程即可找出AC与AB的比例关系．解：∵AC：AB=BC：AC，∴AC2=AB·BC．又∵BC=AB-AC，∴AC2=AB·（AB-AC），即AC2+AB·AC-AB2=0．解之得（负数舍去），∴．说明：黄金比值是一个重要的概念，在日常生活中有广泛的实用价值，同学们应牢记．例2（2007·宁波）如图2，把矩形ABCD对折，折痕为MN，矩形DMNC与矩形ABCD相似，已知AB=4．（1）求AD的长；（2）求矩形DMNC与矩形ABCD的相似比．例1是教材P63的例题，它是在引导学生寻找出位似变换中对应点的坐标的变化规律后的一个用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换的题例2是教材P64的一个问题，它是“平移、轴对称、旋转和位似”四种变换的一个综合题目，所给的图案由于观察的角度不同，答案就会不同，因此应让学生自己来回答。ABC图1教学过程分析：（1）根据图形相似对应边的比相等性质列比例式解答即可；（2）求图形的相似比即求多边形对应边之比．解：（1）由已知，得MN=AB，MD=AD=BC．∵矩形DMNC与矩形ABCD相似，∴∴AD2=AB2，∴由AB=4得，AD=4．例3如图2，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D=90°，AB=DE=3，AC=2DF=4．（1）判断这两个三角形是否相似？并说明为什么？（2）能否分别过A，D在这两个三角形中各作一条辅助线，使△ABC分割成的两个三角形与△DEF分割成的两个三角形分别对应相似？证明你的结论．作业1.课本P62练习2.《练习册》配套练习课后反思1．已知△ABC中，D是AC上一点，以AD为一边，作∠ADE，使∠ADE的另一边与AB相交于点E，且△ADE∽△ABC，其中AD的对应边为AB．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）图2ABMCDNFE图2
