山东省济南市历城区2016-2017学年高二数学3月月考试题文（无答案）第I卷（共50分）一、选择题：本大题共10个小题，每题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．x>5是x>3的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2.下列四个命题中是真命题的是（）A．B.C.D.3.如果命题“￢（p∨q）”为假命题，则（）A．p,q均为真命题B．p,q中至少有一个为真命题C．p,q均为假命题D．p,q中至多有一个为真命题4.下列语句中，不能成为命题的是（）A．6＞10B．C．D．5.下列命题中是存在性命题的是（）A．B.C．平行四边形的对边平行D.矩形的任一组对边相等6.椭圆+上一点p到一个焦点的距离为3，则p到另一个焦点的距离为（）A．5B.6C.8D.37.双曲线—的焦距是（）A．4B.6C.10D.与m有关8.抛物线的准线方程是（）A．x=2B.x=—2C.x=1D.x=—19.双曲线—的离心率是（）A．B.C.D.10.实轴长为，且焦点为（±5,0）的双曲线的标准方式为（）A．—=1B.C.—=1D.—=1第II卷（共100分）二：填空题：本大题共5个小题，每题5分，共25分。11.已知命题p：。12.设m是常数，若点F（0,5）是双曲线的一个焦点，则m=。13.已知抛物线经过点P（4，—2），则其标准方程是。14.若双曲线+的离心率为2，则m的值是。15.不等式成立的充要条件是。三：解答题：本大题共6个小题，共75分。16.（本题满分12分）设有两个命题，命题p：不等式的解集是；命题q：函数在定义域内是增函数。如果p∧q为假命题，p∨q为真命题，求a得取值范围。17.（本题满分12分）将命题“两个全等三角形的面积相等”改为“若p，则q”的形式，再写出它的逆命题、否命题、逆否命题。18.（本题满分12分）证明：方程有两个同号不相等实根的充要条件是0＜a＜19.（本题满分12分）椭圆的中心为坐标原点，长、短轴长之比为，一个焦点是（0，—2），试求椭圆的离心率和椭圆的标准方程。20.（本题满分12分）设双曲线的焦距为2c，直线过（a,0）、（0，b）两点，且原点到直线的距离为c，求双曲线的离心率。21.（本题满分15分）抛物线的顶点在原点，它的准线过椭圆C：的一个焦点，并与椭圆的长轴垂直，已知抛物线与椭圆的一个交点为P（—，）。1）求抛物线的方程和椭圆C的方程；2）若双曲线与椭圆C共焦点，且以y=x为渐近线，求双曲线方程。
