第五章平面向量第二节：平面向量基本定理及坐标表示一、基础题1．已知点A(－1,1)，B(2，y)，向量a＝(1,2)，若AB∥a，则实数y的值为()A．5B．6C．7D．82．已知向量a＝(1,2)，b＝(－2,3)，若ma－nb与2a＋b共线(其中m，n∈R且n≠0)，则＝()A．－2B．2C．－D.3．已知在▱ABCD中，AD＝(2,8)，AB＝(－3,4)，对角线AC与BD相交于点M，则AM＝()A.B.C.D.4．若向量a＝(1,1)，b＝(1，－1)，c＝(－1,2)，则c＝()A．－a＋bB.a－bC.a－bD．－a＋b5.设平面向量a＝(1,2)，b＝(－2，y)，若a∥b，则|2a－b|等于()A.4B.5C.3D.46.已知向量OA＝(1,3)，OB＝(3，－1)，且AP＝2PB，则点P的坐标为()A.(2，－4)B.C.D.(－2,4)7．若三点A(1，－5)，B(a，－2)，C(－2，－1)共线，则实数a的值为________．8．已知点A(7,1)，B(1,4)，若直线y＝ax与线段AB交于点C，且AC＝2CB，则实数a＝________.9．在平面直角坐标系xOy中，已知A(1,0)，B(0,1)，C为第一象限内一点且∠AOC＝，|OC|＝2，若OC＝λOA＋μOB，则λ＋μ＝________.10．已知三点A(a,0)，B(0，b)，C(2,2)，其中a>0，b>0.(1)若O是坐标原点，且四边形OACB是平行四边形，试求a，b的值；(2)若A，B，C三点共线，试求a＋b的最小值．11．如图，已知△OCB中，A是CB的中点，D是将OB分成2∶1的一个三等分点，DC和OA交于点E，设OA＝a，OB＝b.(1)用a和b表示向量OC，DC；(2)若OE＝λOA，求实数λ的值．___________二中档题：1．已知O为坐标原点，且点A(1，)，则与OA同向的单位向量的坐标为()A.B.C.D.2．在平面直角坐标系中，O(0,0)，P(6,8)，将向量OP按逆时针旋转后，得向量OQ，则点Q的坐标是()A．(－7，－)B．(－7，)C．(－4，－2)D．(－4，2)3．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，且满足OC＝OA＋OB，则＝________.4、已知△ABC和点M满足MA＋MB＋MC＝0.若存在实数m使得AB＋AC＝mAM成立，则m＝()A．2B．3C．4D．55、在△ABC中，点D在边CB的延长线上，且CD＝4BD＝rAB－sAC，则s＋r等于()A．0B.C.D．36．如图，在平行四边形ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，N是线段OD的中点，AN的延长线与CD交于点E，若AE＝mAB＋AD，求实数m的值．___________
