九年级数学上册 一元二次方程复习课1 苏科版试卷VIP免费

一元二次方程复习课(1)◆课前热身1．方程是关于x的一元二次方程，则()A.m=±2B.m=2C.m=-2D.m≠±22.已知1x是方程220xax的一个根，则方程的另一个根为（）A．2B．2C．3D．33..用配方法解方程23610xx，则方程可变形为（）A．21(3)3xB．213(1)3xC．2(31)1xD．22(1)3x4.方程(1)xxx的解是．5.下列方程中，有两个不相等实数根的是（）．A．3322xxB．0322xxC．0122xx*数学思想、方法：（1）、降次--转化（2）、分类讨论（3）、整体代入◆考点链接1．一元二次方程：在整式方程中，只含个未知数，并且未知数的最高次数是的方程叫做一元二次方程.一元二次方程的一般形式是.其中叫做二次项，叫做一次项，叫做常数项；叫做二次项的系数，叫做一次项的系数.2.一元二次方程的常用解法：（1）直接开平方法：形如)0(2aax或)0()(2aabx的一元二次方程，就可用直接开平方的方法.（2）配方法：用配方法解一元二次方程02aocbxax的一般步骤是：①化二次项系数为；②移项，使方程左边为二次项和一次项，右边为，③配方，即，④化原方程为2()xmn的形式，⑤如果0n，就可以用直接平方求出方程的解.如果n0，则原方程无解.（3）公式法：一元二次方程20(0)axbxca的求根公式是.（4）因式分解法：因式分解法的一般步骤是：①将方程的右边化为；②将方程的左边化成两个一次因式的乘积；③令每个因式都，得到两个一元一次方程，解这两个一元一次方程，它们的解就是原一元二次方程的解.3．一元二次方程的根的判别式是；当时，方程有两个不相等的实数根；当时，方程有两个相等的实数根；当时，方程没有实数根。◆典例精析．1.写出一个以—2和4为根的一元二次方程：__________________。2.已知m是方程012xx的一个根，则代数式mm2的值等于A、１B、－１C、0D、23．三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程212350xx的根，则该三角形的周长为（）A．14B．12C．12或14D．以上都不对4.若a-b+c=0,a≠0,则方程ax2+bx+c=0必有一个根是_______。5.关于x的一元二次方程220xmxm的根的情况是()A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．无法确定5.已知，求的值6．先用配方法说明：(1)不论取何值，代数式的值总大于0。再求出当取何值时，代数式的值最小？最小是多少？(2)不论取何值，代数式的值-2x²-4x+3不大于5.7.当为何值时，关于的方程有两个不相等的实数根有实数根无实数根8.阅读材料：如果1x，2x是一元二次方程20axbxc的两根，那么有1212,bcxxxxaa.这是一元二次方程根与系数的关系，我们利用它可以用来解题，例12,xx是方程2630xx的两根，求2212xx的值.解法可以这样：126,xx123,xx则222212112()2xxxxxx2(6)2(3)42.请你根据以上解法解答下题：已知12,xx是方程x2-3x+1=0的两根，求：（1）1211xx的值；（2）x1-x2的值.（3）x12+x22的值.8、在直角三角形ABC中，C=90º，若其周长为+4，斜边上的中线CD长为2，试求这个直角三角形面积？◆迎考精炼选择题1.若关于x的一元二次方程（m－1）x2+5x+m2－3m+2=0的常数项为0，则m的值等于（）A．1B．2C．1或2D．02、关于x的一元二次方程有实数根，则………………………………（）A．k＜0B．k＞0C．k≥0D．k≤03.若关于x的一元二次方程2210kxx有两个不相等的实数根，则k的取值范围是A.1kB.1k且0kC.D.1k1k且0k:44.a、b、c分别是三角形的三边，则方程022bacxxba的根的情况是A．没有实数根B．可能有且只有一个实数根C．有两个相等的实数根D．有两个不相等的实数根科§5.设ab，是方程220090xx的两个实数根，则22aab的值为（）A．2006B．2007C．2008D．20096.定义：如果一元二次方程20(0)axbxca满足0abc，那么我们称这个方程为“凤凰”方程.已知20(0)axbxca是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是A．acB．abC．bcD．abc二、填空题1.关于x的一元二次方程mx2+nx+m2+3m=0有一个根为零，则...