吉林省各地市高考数学最新联考试卷分类大汇编(3)函数与导数试卷VIP免费

吉林省各地市2012年高考数学最新联考试题分类大汇编（3）函数与导数一、选择题：9.(2012年东北三省四市教研协作体第二次调研测试文科)若，则函数在内零点的个数为A.3B.2C.1D.09.C'2()2fxxax，由2a可知，'()fx在(0,2)x恒为负，即()fx在(0,2)内单调递减，又(0)10f，8(2)4103fa，()fx在(0,2)只有一个零点.故选C.12.(2012年东北三省四市教研协作体第二次调研测试文科)已知函数在处取得极大值，在处取得极小值，满足，，则的取值范围是A.B.C.D.12.D，由题意可知：所构成的区域即为图中阴影部分，四边形的四个顶点坐标分别为：可验证得：当时，取得最大值为3；当时，取得最小值为.于是的取值范围是.故选D.5．(东北四校2012届高三第一次高考模拟理科)若，则a的值是（A）A．2B．3C．4D．611．(东北四校2012届高三第一次高考模拟理科)已知定义在R上的奇函数，设其导函数，当时，恒有，令，则满足的实数x的取值范围是（A）A．（-1，2）B．C．D．（-2，1）12．(东北四校2012届高三第一次高考模拟理科)已知，且函数恰有3个不同的零点，则实数a的取值范围是（C）A．[-4，0]B．C．D．7．(东北四校2012届高三第一次高考模拟文科)若曲线在点处的切线与两个坐标轴围成的三角形的面积为2，则a等于（A）A．2B．4C．D．12．(东北四校2012届高三第一次高考模拟文科)已知，且函数恰有3个不同的零点，则实数a的取值范围是（B）A．B．C．[-4，0]D．叫做函数的“新驻点”，若函数的“新驻点”分别为，则的大小关系为（C）A．B．C．D．5.(吉林省实验中学2012届高三第六次模拟理科)若5.02a，3logb，52sinlog2c，则（B）A．cabB．abcC．bacD．bca12.(吉林省实验中学2012届高三第六次模拟理科)已知xf是定义在R上的函数，对任意Rx都有224fxfxf，若1xfy的图象关于直线1x对称，且21f，则2011f（D）A．5B．4C．3D．2二、填空题：14.(吉林省实验中学2012届高三第六次模拟理科)设函数)0()(2acaxxf，若)()(010xfdxxf，0≤0x≤1，则0x的值为．3315.(吉林省实验中学2012届高三第六次模拟理科)已知函数142xaxxf在区间1，有零点，则实数a的取值范围为．4,16.(吉林省实验中学2012届高三第六次模拟理科)已知定义在，1上的函数348||,122()1(),2,22xxfxxfx．给出下列结论：①函数)(xf的值域为]4,0[；②关于x的方程*)()21()(Nnxfn有42n个不相等的实数根；③当*)](2,2[1Nnxnn时，函数)(xf的图象与x轴围成的图形面积为S，则2S；④存在]8,1[0x，使得不等式6)(00xfx成立，其中你认为正确的所有结论的序号为______________________．①③三、解答题：21.(2012年东北三省四市教研协作体第二次调研测试文科)（本小题满分12分）已知函数的图像在点处的切线方程为.⑴求实数、的值；⑵求函数在区间上的最大值；⑶曲线上存在两点、，使得△是以坐标原点为直角顶点的直角三角形，且斜边的中点在轴上，求实数的取值范围.对于部分：的最大值为；当时，，当时，恒成立，，，，.若，则，由是直角得，，即，即.此时无解；(10分)若，则.由于的中点在轴上，且，所以点不可能在轴上，即.同理有，即，.由于函数的值域是，实数的取值范围是即为所求.(12分)21．(东北四校2012届高三第一次高考模拟理科)（本小题满分12分）已知函数在处取得极值为2，设函数图象上任意一点处的切线斜率为k。（1）求k的取值范围；（2）若对于任意，存在k，使得，求证：的增区间为，故当时，.即，故（6分）(法一)由于，故只需要证明时结论成立由，得，记，则，则，设，，为减函数，故为减函数故当时有，此时，为减函数当时，为增函数所以为的唯一的极大值，因此要使，必有综上，有成立（12分）综上，有成立（12分）21．(东北四校2012届高三第一次高考模拟文科)（本小题满分12分）设二次函数，函数，且有，（1）求函数的解析式；（2）是否存在实数k和p，使得成立，若存在，求出k和p的值；若不存在，说明理由。（Ⅱ）令，可得（）．且时，，单调递减，时，，单调递增，时，．所以，...