GFDOABCE九年级下册数学培优作业11一、选择题（每题3分）题号12345678910选择1.下列各式中的最简二次根式是（★）A、5B、12C、18D、912.已知方程x2-3x+k=0有一个根是-1，则该方程的另一根是（★）A．1B．0C．4D．-43.已知⊙O1、⊙O2的半径分别是2和4，若两圆相交，则圆心距O1O2可能取的值是（★）A、2B、4C、6D、84.已知Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=43，BC=8，则AB等于（★）A．6B．323C．10D．125.对于函数y=－x2+2x-2使得y随x的增大而增大的x的取值范围是（★）A.x>1B.x≥0C.x≤0D.x<16.已知抛物线y=ax2+bx+c的开口向下,顶点坐标为（2，－3）,那么该抛物线（★）A.最小值－3B.最大值－3C.最小值2D.最大值27.如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是（★）A．点PB．点QC．点RD．点M8.如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”.则半径为2的“等边扇形”的面积为（★）A．B．1C．2D．23第9题图第10题图9.如图，点A、B、P在⊙O上，且∠APB=50°若点M是⊙O上的动点，要使△ABM为等腰三角形，则所有符合条件的点M有（★）A．1个B．2个C．3个D．4个10．如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，连结AC，过点C作直线CD⊥AB交AB于点Ｄ，Ｅ是OＢ上的一点，直线CE与⊙O交于点F，连结AF交直线CD于点G，AC=22,则AG·AF是（★）MRQ第7题ABCPＡ．10Ｂ．12Ｃ．16Ｄ．8二、填空题（每题2分）11．在函数xy3中，自变量x的取值范围是；12．某坡面的坡度为1：3，则坡角是_______度；13．若a<0，化简23______.aa；14．在Rt△ABC中，∠ACB=900，SinB=27则cosB=；15．关于x的一元二次方程－x2＋（2m＋1）x＋1－m2=0无实数根，则m的取值范围是_______________；16．已知半径为3cm和5cm的两圆相切，则两圆的圆心距等于cm；17．某同学利用描点法画二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象时，列出的部分数据如下表：x01234y30-203经检查，发现表格中恰好有一组数据计算错误，请你根据上述信息写出该二次函数的解析式：；18．如图，菱形ABCD中，AB=2，∠C=60°,菱形ABCD在直线l上向右作无滑动的翻滚，每绕着一个顶点旋转60°叫一次操作，则经过6次这样的操作菱形中心O所经过的路径总长为(结果保留π)_________．三、解答题19.(本题10分)（1）1404522052(2)用配方法解方程2x2-8x-10=0.20.(本题10分)如图，一条小船从港口A出发，沿北偏东40方向航行20海里后到达B处，然后又沿北偏西30方向航行10海里后到达C处．问此时小船距港口A多少海里？（结果精确到1海里）。以下数据供选用：sin400.6428≈，cos400.7660≈，tan400.8391≈，31.732≈．OABClDCQBAP北403021.(本题10分)某服装公司试销一种成本为每件50元的T恤衫，规定试销时的销售单价不低于成本价，又不高于每件70元，试销中销售量y（件）与销售单价x（元）的关系可以近似的看作一次函数（如图）．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）设公司获得的总利润（总利润＝总销售额-总成本）为P元，求P与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；根据题意判断：当x取何值时，P的值最大？最大值是多少？22.(本题12分)如图，A（－1，0）、B（2，－3）两点在二次函数y1＝ax2+bx－3与一次函数y2＝－x+m图像上。（1）求m的值和二次函数的解析式；（2）设二次函数图像与x轴正半轴交点为C，求△ABC的周长；（3）直接写出使y1>y2时，自变量x的取值范围；（4）设二次函数图像顶点为D，求△ABD的面积。23.(本题12分)如图所示，菱形ABCD的顶点A、B在x轴上，点A在点B的左侧，点D在y轴的正半轴上，∠BAD=60°，点A的坐标为(－2，0)．O第23题图xyABPCD⑴求线段AD所在直线的函数表达式；⑵动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度，按照A→D→C→B→A的顺序在菱形的边上匀速运动一周，设运动时间为t秒．求t为何值时，以点P为圆心、以1为半径的圆与对角线AC相切？
