安徽省安庆市高三数学第三次模拟考试试卷 理(扫描版，含解析)新人教A版试卷VIP免费

安徽省安庆市2015届高三数学第三次模拟考试试题理（扫描版，含解析）新人教A版2015年安庆市高三模拟考试（三模）数学试题（理科）参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号12345678910答案CDCCBDBDAB1.C【解析】设izab（a，Rb），由11izz得22i1iabab，所以1b，211aa，所以0a或1a.选C.2.D【解析】BA等价于BAcoscos，等价于BAsinsin，排除A、B；由BaAbcoscos及正弦定理可得0)sin(BA，BA,得BA，排除C；选D.3.C【解析】不妨设A、B为左、右焦点，实半轴长为a，半焦距为c，若点C在双曲线的左支上，设BC中点为D，则由定义知|BD|=21|BC|=21(2c+2a)=c+a，在Rt△ABD中，由31cosABC，故,3,312ecac不可能。故C在双曲线的右支上，设BC中点为D，则由双曲线定义知acacBCBD)22(2121，在ABDRt中，31cosABD,故312cac，得3ace.选C.4.C【解析】随机数共有20组，其中表示3次投篮恰有2次的有：191，271，027，113，共4组，所以估计概率为2.0204.选C.5.B【解析】1751025101)21(211106V.选B.6.D【解析】2a时，0)2(42aa，由韦达定理axx21，221axx，则21211xxxx4221221aaaa当且仅当3a时取等号.选D.7.B【解析】曲线C的直角坐标方程为1)1(22yx，曲线E的普通方程为0643yx，则APB取最大值时，PA、PB与圆C相切，且PC最短，此时在PACRt中，21sinAPC，故6APC，APB为3.选B.8.D【解析】由已知)(xf为周期为2的函数，由(1)fx是奇函数，有)1()1(xfxf，数学试题（理科）参考答案（共7页）第1页即)2()(xfxf，故)21()23()21()23(ffff，而10x时，21fxxx，所以21)121)(21(2)21(f，21)23(f9.A【解析】能构成三角形5638C个，其中直角三角形2464个，钝角三角形2483个，故锐角三角形为8个.选A.10.B【解析】由0)()(2121xxxfxf知，对函数)(xf图象上任意一点))(,(11xfxA，都存在一点))(,(22xfxB,使OBOA,由图象可知，符合条件的有②⑤；选B.第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在题中横线上).11.13【解析】令22(0)2yxtt，当椭圆222yxt与线段1(0101)xyxy≤≤≤≤，相切时，t最小.联立2221yxtxy，消去y得232120xxt，由0，得13t.即31，所以实数的最小值为13.12.127【解析】设1xt，则88221081)1(tatataat，令0t，则20a，令1t，则18210aaaa，令1t，则2578210aaaa，1278642aaaa.13.15【解析】设等比数列}{na的公比为q，显然1q，11)1(212qqaS，31)1(414qqaS，由324SS得22q，15)1)(1(1)1(1)1(4221818qqqqaqqaS.14.2-a【解析】)0(,24)0(,)(2xxxxaxxf，结合图象可知：2-a.15.③⑤【解析】①当a、b的夹角为时，0ba，不正确；②当0b时不正确；③由空间向量基本定理，正确；④)()(||22qpqpqp|,cos|||||qpqpqpqp数学试题（理科）参考答案（共7页）第2页||||qpqp，当qp与qp同向共线时，取等号，不正确；⑤p在基底kji,,下的坐标为)3,2,1(，即)(1)(2)(032ikkjjikjip，正确.三、解答题(本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤).16．（本题满分12分）【解析】(Ⅰ)依题意，)sin,(cosxxA，)sin,cos2(xxP，xxxOPOA222cos1sincos2，因此，)sin32(coscos)(xxxOPOAxfxxxxcossin32coscos1222)62sin(222cos2sin32sin3cos212xxxxx所以，)(xf的最大值为4，最小值为0；…………6分(Ⅱ)由)(226222Zkkxk得：)(63Zkkxk，因此，)(xf的单调增区间为)...