成都经开区实验中学2016级高三上学期12月月考试题数学（理工类）（考试用时：120分全卷满分：150分）注意事项：1.答题时，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码贴在答题卡上的指定位置。2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3.填空题和解答题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4.选做题的作答：先把所做题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。5.考试结束后，请将答题卡上交；第Ι卷（选择题部分，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A＝{z∈C|z＝1－2ai，a∈R}，B＝{z∈C||z|＝2}，则A∩B等于()A．{1＋i,1－i}B．{－i}C．{1＋2i,1－2i}D．{1－i}2.若复数的实部和虚部互为相反数，那么实数等于（）A.B.C.D.23.设等差数列{}前项的和为，若，则A.-32B.12C.16D.324.设函数，给出下列四个命题：①当时，是奇函数；②当，时，方程只有一个实数根；③函数可能是上的偶函数；④方程最多有两个实根.其中正确的命题是（）A.①②B.①③C.②③④D.①②④5．某企业有4个分厂，现有新培训的6名技术人员，将这6名技术人员分配到各分厂，要求每个分厂至少1人，则不同的分配方案种数为（C）A．1080B．480C．1560D．3006.函数的大致图象是A.B.C.D.7.执行如图所示的算法框图，输出的值为（）A.B.C.D.8.如图，在棱长为1的正方体中，点，分别是棱，的中点，是侧面内一点，若，则线段长度的取值范围是（）A.B.C.D.9.如图所示，在边长为1的正方形组成的网格中，画出的是一个几何体的三视图，则该几何体的体积是（）A.B.C.D.10.若函数满足且的最小值为4，则实数的值为()A.1B.2C.3D.11.A是抛物线上的一点，F为抛物线的焦点，O为坐标原点，当时，,则抛物线的准线方程是（）A.B.C.D.12.已知且，若为的最小值，则约束条件所确定的平面区域内整点（横坐标纵坐标均为整数的点）的个数为（）A.29B.25C.18D.16第Ⅱ卷（非选择题部分，共90分）本卷包括必考题和选考题两部分。第13～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22～23题为选做题，考生根据要求作答。二、填空题：本题共4题，每小题5分，共20分。13．点P从出发，沿单位圆逆时针方向运动弧长到达Q点，则Q点的坐标为.14.已知，且，函数的图象恒过点P，若在幂函数图像上，则＝__________．15.若的展开式中含有常数项，则的最小值等于__________．16.已知椭圆是椭圆上的两点，线段的垂直平分线与轴相交于点，则的取值范围是__________．（用表示）三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.（本小题满分12分）如图，已知是边上一点.（1）若，且，求的面积；（2）当时，若，且，求的长.18.（本小题满分12分）已知数列满足，.（1）求证：数列为等比数列，并求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和.19.（本小题满分12分）为普及学生安全逃生知识与安全防护能力，某学校高一年级举办了安全知识与安全逃生能力竞赛，该竞赛分为预赛和决赛两个阶段，预赛为笔试，决赛为技能比赛，现将所有参赛选手参加笔试的成绩（得分均为整数，满分为分）进行统计，制成如下频率分布表.分数（分数段）频数（人数）频率合计（1）求表中，，，，的值；（2）按规定，预赛成绩不低于分的选手参加决赛.已知高一（2）班有甲、乙两名同学取得决赛资格，记高一（2）班在决赛中进入前三名的人数为，求的分布列和数学期望.20．（本小题满分12分）已知四边形ABCD的四个顶点在椭圆C：2213xy上，对角线AC所在直线的斜率为1，且ABAD，CBCD．（1）当点B为椭圆C的上顶点时，求AC所在直线方程；（2）求四边形ABCD面积的最大值．21.（本小题满分12分）已知(，且为常数).(1)求的单调区间；(2)若在区间内，存在且时，使不等式成立，求的取值范围.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则...
