安徽省定远县育才学校2019-2020学年高二数学6月月考试题理本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共150分，考试时间120分钟。第I卷一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分。)1.命题“，如果，则”的否命题为（）A.，如果，则B.，如果，则C.，如果，则D.，如果，则2.已知命题；命题；则下列命题为真命题的是（）A.B.C.D.3.命题函数（且）的图像恒过定点，命题若函数为偶函数，则函数的图像关于直线对称，则下列命题为真命题的是（）A.B.C.D.4.下列有关命题的说法正确的是（）A.命题“，均有”的否定是：“，使得”B.“”是“”成立的充分不必要条件C.命题“若，则”的逆否命题为“若，则”D.若“”为真命题，则“”也为真命题5.设命题，，则为（）A.，B.，C.，D.，6.在平面直角坐标系中，动点与两点的连线的斜率之积为，则点的轨迹方程为（）A.B.C.D.7.若点和点分别为椭圆的中心和左焦点，点为椭圆上的任意一点，则的最大值为（）A.4B.5C.6D.78.已知椭圆的上下左右顶点分别为，且左右焦点为，且以为直径的圆内切于菱形，则椭圆的离心率为（）A.B.C.D.9.已知双曲线（）的一条渐近线方程为，且双曲线的一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程为（）A.B.C.D.10.抛物线（）的焦点为，其准线经过双曲线的左焦点，点为这两条曲线的一个交点，且，则双曲线的离心率为（）A.B.C.D.11.已知双曲线的离心率为3，若抛物线的焦点到双曲线的渐进线的距离为2，则抛物线的方程为（）A.B.C.D.12.已知双曲线的左、右焦点分别为，焦距为，抛物线的准线交双曲线左支于两点，且，其中为原点，则双曲线的离心率为（）A.2B.C.D.二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分)13.条件，条件，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是______________．14.已知双曲线的焦点、，点在双曲线上，且，则的面积为__________．15.抛物线上的点到焦点的距离为2，则__________．16.已知点在椭圆上，垂直于椭圆焦点所在的直线，垂足为，并且为线段的中点，则点的轨迹方程是___________.三、解答题(共6小题,共70分)17.（10分）设命题，命题：关于不等式的解集为.（1）若命题为真命题，求实数的取值范围；（2）若命题或是真命题，且是假命题，求实数的取值范围.18.（12分）已知椭圆与y轴的正半轴相交于点M，且椭圆E上相异两点A、B满足直线MA,MB的斜率之积为．（Ⅰ）证明直线AB恒过定点，并求定点的坐标；（Ⅱ）求三角形ABM的面积的最大值．19.（12分）已知命题：“，都有不等式成立”是真命题.（1）求实数的取值集合；（2）设不等式的解集为，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.20.（12分）设椭圆：的离心率与双曲线的离心率互为倒数，且椭圆的长轴长为4．（1）求椭圆的标准方程；（2）若直线交椭圆于，两点，（）为椭圆上一点，求面积的最大值．21.（12分）已知关于的方程.（1）若方程表示圆,求实数的取值范围；（2）若圆与直线相交于两点，且,求的值22.（12分）已知椭圆的中心和抛物线的顶点都在坐标原点，和有公共焦点，点在轴正半轴上，且的长轴长、短轴长及点到直线的距离成等比数列。（Ⅰ）当的准线与直线的距离为时，求及的方程；（Ⅱ）设过点且斜率为的直线交于，两点，交于，两点。当时，求的值。参考答案1.B2.C3.A4.B5.C6.A7.C8.D9.A10.D11.D12.C13.14.15.216.17.（1）当为真时，；（2）的取值范围是。解析：（1）当为真时， 不等式的解集为，∴当时，恒成立.∴，∴∴当为真时，（2）当为真时， ，∴当为真时，；当为真时，，由题设，命题或是真命题，且是假命题，真假可得，假真可得或综上可得或则的取值范围是.18.（1）直线恒过定点．（2）解：（Ⅰ）由椭圆的方程得，上顶点,记由题意知，，若直线的斜率不存在，则直线的方程为，故，且，因此，与已知不符，因此直线的斜率存在，设直线：，代入椭圆的方程得：………①因为直线与曲线有公共点，所以方程①有两个非零不等实根，所以，又，，由，得即所以化简得：，故或，结合知，即直线恒过定点．（Ⅱ）由且得：或，又，当且仅当，即时，的面积最大，最大值为．19.解析：（1）命题：“，都有不等式成立”是真命题得在时恒成立，∴，得，即.（2）不等式，①当，即时...
