第六章第一节：数列等差数列及其前n项和一、基础题1．已知等差数列{an}中，a4＋a5＝a3，a7＝－2，则a9＝()A．－8B．－6C．－4D．－22．{an}为等差数列，Sn为其前n项和，a7＝5，S7＝21，则S10＝()A．40B．35C．30D．283．在单调递增的等差数列{an}中，若a3＝1，a2a4＝，则a1＝()A．－1B．0C.D.4．[设Sn为等差数列{an}的前n项和，若a1＝1，公差d＝2，Sn＋2－Sn＝36，则n＝()A．5B．6C．7D．85．设等差数列{an}的前n项和为Sn.若a1＝－11，a4＋a6＝－6，则当Sn取最小值时，n等于()A．6B．7C．8D．96．在等差数列{an}中，a9＝a12＋6，则数列{an}的前11项和S11等于________．7．已知等差数列{an}中，an≠0，若n≥2且an－1＋an＋1－a＝0，S2n－1＝38，则n等于________．8．已知数列{an}中，a3＝7，a7＝3，且是等差数列，则a10＝________9.(1)____________(2)式子10．设数列{an}的前n项积为Tn，且Tn＋2an＝2(n∈N*)．(1)求证：数列是等差数列；(2)设bn＝(1－an)(1－an＋1)，求数列{bn}的前n项和Sn.11．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a2＋a4＋a9＝24，则S9＝()A．36B．72C．144D．7012．若两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别是Sn，Tn，已知＝，则＝_________13．等差数列{an}中，a1＝20，若仅当n＝8时，数列{an}的前n项和Sn取得最大值，则该等差数列的公差d的取值范围为________．二、中档题1、已知数列{an}的前n项和Sn＝2an－2n＋1.(1)证明：数列是等差数列；(2)若不等式2n2－n－3<(5－λ)an对任意的n∈N*恒成立，求λ的取值范围．2、已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a3＋a6＝4，S5＝－5。(1)求数列{an}的通项公式；(2)若Tn＝|a1|＋|a2|＋|a3|＋…＋|an|，求T5的值和Tn的表达式。3、已知数列{an}的各项均为正数，前n项和为Sn，且Sn＝(n∈N*)。(1)求证：数列{an}是等差数列；(2)设bn＝，Tn＝b1＋b2＋…＋bn，求Tn。
