反比例函数训练题一、选择题1、反比例函数1kyx的图象在每个象限内，y随x的增大而减小，则k的值可为（）A．1B．0C．1D．22、已知111222333()()()PxyPxyPxy，，，，，是反比例函数2yx的图象上的三点，且y＜y＜0＜y，则x,x,x的大小关系是（）Ａ．x＜x＜xＢ．x＜x＜xＣ．x＜x＜xＤ．x＜x＜x3、在函数xay12(a为常数)的图像上有三点：（-1，y1），（41，y2），（21，y3），则函数值y1，y2，y3的大小关系为（）（A）y1＞y2＞y3（B）y1＜y2＜y3（C）y2>y1>y3（D）y2＜y1＜y34、如图，是三个反比例函数在轴上方的图象，由此观察得到的大小关系为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．5如图在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点P在BC边上运动，连结DP，过点A作AE⊥DP，垂足为E，设DP＝，AE＝，则能反映与之间函数关系的大致图象是（）（A）（B）（C）（D）6、在同一直角坐标系中，函数y=kx+k，与y=（k）的图像大致为（）7、如图，直线ｌ是经过点（1,0）且与y轴平行的直线．Rt△ABC中直角边AC=4，BC=3．将BC边在直线ｌ上滑动，使A，B在函数的图象上．那么k的值是（）A．3B．６Ｃ．D．128、已知点P满足,则经过点P的反比函数y=的像经过（）A．第一、二象限B．第三、四象限C．第一、三象限D．第二、四象限9、如图，点A在双曲线上，且OA＝4，过A作AC⊥轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于B，则△ABC的周长为()(A)(B)5(C)(D)10、如图，直线l和双曲线kyx（0k）交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别为C、D、E，连接OA、OB、OP，设△AOC的面积为1S、△BOD的面积为2S、△POE的面积为3S，则()A．123SSSB．123SSSC．123SSSD．123SSS二、填空题11、已知反比例函数y＝的图象过点P(a，b)，且a、b是方程x2＋6x＋4＝0的两个根，则函数式为；12、当取值时，是反比例函数？它的图象在第象限内。13、已知n是正整数，nP(nx，ny)是反比例函数图象上的一列点，其中1x1，2x2，…，nxn，记211yxT，322yxT，…，T=yy；若1T1，则TxkyyxO1kyx3kyx2kyx512yx0453512yx0453512yx0453512yx0453ABCyxOD·T…T的值是。14、如图，直线与双曲线交于点，将直线向右平移个单位后，与双曲线交于点，与轴交于点.若，则。15、如图，Rt△ABC的直角边BC在x轴正半轴上，斜边AC上的中线BD的反向延长线交y轴负半轴于点E,双曲线xky(x＞0)的图像经过点A，若8EBCS则k=．16、若函数y=(m+1)x是反比例函数，且在每个象限内y随x的增大而增大则m的值是。17、如图，已知双曲线经过直角三角形OAB的斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．当时，k＝.18、若函数与的图象相交于第一、三象限，则的取值范围是．19、如图，A、B是双曲线上的点，A、B两点的横坐标分别是a、2a，线段AB的延长线交x轴于点C，若S△AOC=6．则k=．20、如图，已知反比例函数的图像上有一点P，过点P分别作x轴和y轴的垂线，垂足分别为A、B，使四边形OAPB为正方形。又在反比例函数的图像上有一点P1，过点P1分别作BP和y轴的垂线，垂足分别为A1、B1，使四边形BA1P1B1为正方形，则点P1的坐标是。三、解答题21、已知反比例函数1(0)mymx的图象经过点(21)A，，一次函数2(0)ykxbk的图象经过点(03)C，与点A，且与反比例函数的图象相交于另一点B．（1）分别求出反比例函数与一次函数的解析式；（2）求AOB的面积（3）求使y＞y的x的取值范围22、如图，一次函数122yx的图象分别交x轴、y轴于A、B，P为AB上一点且PC为△AOB的中位线，PC的延长线交反比例函数(0)kykx的图象于Q，32OQCS，（1）求A点和B点的坐标（2）求k的值和Q点的坐标23、设是关于的方程（是非负整数）的两个不相等的实数根，一次函数与反比例函数的图象都经过，（1）求的值；（2）求一次函数和反比例函数的解析式。AyxoBCDEyxOBCAxyOAPCQB0CBA113112x24、已知反比例函数y＝(m为常数)的图象经过点A（－1，6）．（1）求m的值；（2）如图，过点A作直线AC与函数y＝的图象交于点B，与x轴交于点C，且AB＝2BC，求点C的坐标．25、如图，已知直线l：交x轴于点A，交y轴于点B，将△AOB沿直线l翻折，点O的对应点C恰好落在双曲线上.(1)求k的值；(2)将△ABC绕AC的中点旋转180°得到△PCA，请判断点P是否在双曲线上，并说明理由.BAOCyx
