九年级数学下学期期中试卷试卷(00002)VIP免费

安徽省芜湖市2017-2018学年九年级数学下学期期中试题2018年九年级毕业暨升学模拟考试（二）数学评分标准及参考答案一、选择题12345678910BBACCBDADB二、填空题11.-1,012.2(1+x)2=2.8813.有两个不相等的实数根14.113°或92°三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.解：………………………………………4分………………………………………8分16.解：(1)第四个等式是：52－42－12＝4...............................2分(2)第n个等式是：（n＋1）2－n2－12＝n.................................4分证明：∵（n＋1）2－n2－12＝[（n＋1）＋n][（n＋1）－n]－12＝2n＋1－12＝2n2＝n，∴第n个等式是：（n＋1）2－n2－12＝n.................................8分四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.解：(1)将(2m，-m)分别代入一次函数的图像与反比例函数可得m=2,k=-8∴反比例函数的表达式…………………..4分(2)当x＜2m时，即x＜4时，.当0＜x＜4时，y2＜-2；当x＜0时，y2＞0.…………………………………8分18.解：(1)证明：连接OD…………………………1分∵AD平分∠BAC，∴∠DAE＝∠DAB.∵OA＝OD，∴∠ODA＝∠DAO.∴∠ODA＝∠DAE.∴OD∥AE.∵DE⊥AC，∴OD⊥DE.∴DE是⊙O切线．………………………………4分(2)过点O作OF⊥AC于点F.…………………5分∴AF＝CF＝3.∴OF＝OA2－AF2＝52－32＝4.∵∠OFE＝∠DEF＝∠ODE＝90°，∴四边形OFED是矩形．∴DE＝OF＝4.……………8分五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．解：答案不唯一.图甲..........5分图乙...........................10分20.解：由题意，得∠DBC＝60°，∠EBC＝30°，∴∠DBE＝∠DBC－∠EBC＝60°－30°＝30°.又∵∠BCD＝90°，∴∠BDC＝90°－∠DBC＝90°－60°＝30°.∴∠DBE＝∠BDE.∴BE＝DE………………………………………………………2分设EC＝x，则DE＝BE＝2EC＝2x，DC＝EC＋DE＝3x，BC＝BE2－EC2＝3x.………………………………………………………4分∵∠DAC＝45°，∠DCA＝90°，AB＝60，∴△ACD为等腰直角三角形，∴AC＝DC.∴3x＋60＝3x，解得x＝30＋103.∴DE＝2x＝60＋203，答：塔高约为(60＋203)m.………………………………………………………10分六、（本大题满分12分）21.解：（1）∵七年级（1）班学生总人数为：12÷25%=48（人），∴扇形统计图中D类所对应扇形的圆心角为为：360°×=105°；故填：48，105；C类人数：48﹣4﹣12﹣14=18（人），如下图所示.……………………………………………………6分（2）分别用A，B表示两名擅长书法的学生，用C，D表示两名擅长绘画的学生，画树状图得：∵共有12种等可能的结果，抽到的两名学生恰好是一名擅长书法，另一名擅长绘画的有8种情况，∴抽到的两名学生恰好是一名擅长书法，另一名擅长绘画的概率为．……12分七、（本大题满分12分）22.解：（1）由条件可得，，解之得∴……………………………………4分(2)当n=3时，由可知，要使y最大，……………………………………8分(3)把n=2,x=40带入,可得y=420,由题意，得化简整理可得2(m%)2-m%=0解得m%=，或m%=0（舍去）∴m=50.……………………………………12分八、（本大题满分14分）23．（1）过D作DH⊥BC的延长线于H点，并截取HG=AF，连接DG………………..2分∵平行四边形ABCD，可证△ABE≌△DCH.∴AE=DH=AD，BE=CH.又∵AE⊥BC，可证△ADF≌△HDG.∴AF+BE=HG+CH=CG.，∠FDA=∠GDH.∴∠G=∠AFD=∠FDH=∠FDC+∠CDH.又∵DF平分∠ADC，∠FDC=∠FDA=∠GDH，∴∠G=∠GDH+∠CDH=∠CDG.∴CD=CG即CD=AF+BE.………………………………………………………………………..7分（2）过D作DH⊥BC的延长线于H点，过D作DG⊥DF交BC的延长线于G点.…..9分可证△ADF∽△HDG，∴.又∵HD=AE，∴.∴.同（1）可得，CD=CG.∴CD=CG=CH+HG=BE+.………………………………………….14分【注：以上各题解法不唯一，只要合理均要酌情赋分】