《相似》模拟中考A卷一、单项选择题(共4题,共40分)1.（2017·吉林长春期中）如图，在△ABC中，DE∥BC，DB=2AD，△ADE的面积为1，则四边形DBCE的面积为()A.3B.5C.6D.82.（2016·甘肃兰州模拟）当下，户外广告已对我们的生活产生直接的影响，图中的AD是安装在广告架AB上的一块广告牌,AC和DE分别表示太阳光线.若某一时刻广告牌AD在地面上的影长CE=1m，BD在地面上的影长BE=3m，广告牌的顶端A到地面的距离AB=20m，则广告牌AD的高为()A.5mB.mC.15mD.m3.（2017·辽宁铁岭开原期末）如图，已知在△ABC中,BC=10,BC边上的高h=5,点E在边AB上，过点E作EF∥BC交边AC于点F，点D为BC上一点，连接DE，DF.设点E到BC的距离为x，则△DEF的面积S关于x的函数图象大致为()4.在平面直角坐标系中,正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为(1,0)，点D的坐标为(0,2)，延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C延长C1B1交x轴于点A2,作正方形A2B2C2C1……按这样的规律进行下去，第2017个正方形的面积为()A.B.C.D.二、填空题(共4题,共40分)1.如图，已知△ABC和△AED均为等边三角形，点D在边BC上，DE与AB相交于点F，如果AC=12,CD=4，那么BF的长为_____.2.（2016·山西太原一模）如图，直角三角形纸片ABC按如图方式裁剪后，所得的图形恰好是一个正方体的平面展开图，如果AB=10,则该正方体的棱长为____.3.如图是一块面积为1.5m2的直角三角形模板，其中∠B=90°，AB=1.5m，现要把它加工成正方形DEFG木板(EF在边AC上，点D和点G分别在边AB和BC上)，则该正方形木板的边长为_____m.4.如图，平面直角坐标系中，已知点A(4,0)和点B(0,3)，点C是AB的中点，点P在折线AO→OB上，直线CP截△AOB所得的三角形与△AOB相似，则点P的坐标是____.三、解答题(共2题,共20分)1.如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，∠BAC的平分线交⊙O于点D，交⊙O的切线BE于点E，过点D作DF⊥AC，交AC的延长线于点F，(1)求证:DF是⊙O的切线；(2)若DF=3,DE=2.①求的值；②求图中阴影部分的面积.2.如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠BAD=90°，在AD上取一点E，将△ABE沿直线BE折叠，使点A落在BD上的点G处，EG的延长线交直线BC于点F.(1)试探究AE,ED,DG之间有何数量关系？说明理由.(2)判断△ABG与△BFE是否相似，并对结论给予证明.(3)设AD=a,AB=b,BC=c.①当四边形EFCD为平行四边形时，求a,b,c应满足的关系；②在①的条件下，当b=2时，a的值是唯一的，求∠C的度数.
