山东省博兴县高一数学下学期期中试卷试卷VIP免费

参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.B2.B3.A4.C5.B6.D7.A8.C9.B10.C11.D12.B二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.514.6115.12nn16.②③三、解答题：本大题共6小题，共70分.17.(本小题满分10分)解：(Ⅰ)因为b2＝a2＋c2－2accosB…………………………3分＝4＋25－2×2×5×＝17，…………………………4分所以b＝.…………………………5分(Ⅱ)因为cosB＝，所以sinB＝，…………………………7分由正弦定理＝，得＝，…………………………9分所以sinC＝.…………………………10分18.(本小题满分12分)解：(Ⅰ)因为f(x)＝－3x2＋a(6－a)x＋6，所以f(1)＝－3＋a(6－a)＋6＝－a2＋6a＋3，……………………………2分所以原不等式可化为a2－6a－3<0，……………………………3分解得3－2b的解集为(－1,3)等价于方程－3x2＋a(6－a)x＋6－b＝0的两根为－1,3，………………………8分等价于36313631baa………………………10分解得333ba……………………11分所以3,33ba.……………………………12分19.(本小题满分12分)解：如图SAB是圆锥的轴截面，其中SO=12，OB=5，……………………………2分设圆锥内接圆柱底面半径为O1C=x，由△SO1C∽△SOB，则=，SO1=·O1C=,…………6分所以OO1=SO-SO1=12-，……………7分则圆柱的全面积S=S侧+2S底=2π（12-）x+2πx2=2π（12x-），(05)x…………………10分当x=cm时，S取到最大值cm2．…………………12分20.(本小题满分12分)解：(Ⅰ)由题意知，每年的费用是以2为首项，2为公差的等差数列，求得12(1)2naann┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄3分(Ⅱ)设纯收入与年数n的关系为f(n),则25202522)1(221)(2nnnnnnnf┄┄┄┄┄7分年平均获利为nnf)(=20-25(n)202510n┄┄┄┄┄┄┄┄┄10分当且仅当nn25，即5n时，上式取到等号.┄┄┄┄11分所以这种设备使用5年，该公司的年平均获利最大.┄┄┄┄┄┄┄┄┄12分21.(本小题满分12分)解：(Ⅰ)由题意知，131nnnaaa，………………………1分所以3113111nnnnnaaaaa………………………3分所以的等差数列，公差为是首项是311na.………………………4分(Ⅱ)因为Sn=12n，所以当2n时，112nnnnssb………………………5分当1n时，111sb，适合上式………………………6分所以12nnb………………………7分又因为由(Ⅰ)知na1是首项是1，公差是3的等差数列，所以,231nan所以12)23(nnnnab…………8分Tn=)1(2)23(2724112nn………………………9分)2(2)23(2)53(...272422132nnnnnT……10分（1）-（2）得nnnnT2)23(23...2323112nnn2)23(212231nn2)53(5所以nnnT2)53(5………………………12分22.(本小题满分12分)解：(Ⅰ)因为D1，D分别为A1C1与AC的中点，四边形ACC1A1为平行四边形，所以C1D1∥DA且C1D1=DA…………2分所以四边形ADC1D1为平行四边形，…………3分所以AD1∥C1D，………………………4分又AD1⊄平面BDC1，C1D⊂平面BDC1，所以AD1∥平面BDC1.………………………6分(Ⅱ)连接A1B交AB1于点O，由平面BC1D∥平面AB1D1，且平面A1BC1∩平面BC1D＝BC1，平面A1BC1∩平面AB1D1＝D1O得BC1∥D1O，………………………8分∴＝.………………………9分同理得DC1∥AD1，又∵D1C1∥AD，………………………10分所以四边形ADC1D1为平行四边形，所以D1C1＝AD.………………………11分所以＝，＝1，所以＝1，即＝1.………………………12分