吉林省长春市104中九年级数学辅导试题(2)华东师大版1.如图,边长为4的等边△AOB的顶点O在坐标原点,点A在x轴正半轴上,点B在第一象限.一动点P沿x轴以每秒1个单位长度的速度由点O向点A匀速运动,当点P到达点A时停止运动,设点P运动的时间是t秒.在点P的运动过程中,线段BP的中点为点E,将线段PE绕点P按顺时针方向旋转60º得PC.(1)当点P运动到线段OA的中点时,点C的坐标为;(2)在点P从点O到点A的运动过程中,用含t的代数式表示点C的坐标;(3)在点P从点O到点A的运动过程中,求出点C所经过的路径长.2.如图,平面直角坐标系中,O为坐标原点,等腰梯形ABCD四个顶点都在抛物线y=ax2+bx+c上,其中点A、B在x轴上,点D在轴上,且CD∥AB,已知S梯形ABCD=8,tan∠DAO=4,点B的坐标为(2,0),点E坐标为(0,-1).(1)求此抛物线的解析式;(2)若△OEB从点B开始以个单位每秒的速度沿BD向终点D匀速运动.设运动时间为t秒,在整个运动过程中,当边OE与线段AD相交时,求运动时间t的取值范围;(3)能否将△OEB绕平面内某点旋转90°后使得△OEB的两个顶点落在x轴上方的抛物线上,若能,请直接写出旋转中心的坐标,若不能,请说明理由.xyABDCEO·ABCPOyxE备用图2xyABDCEOxyABDCEO备用图1