天津市和平区2006-2007学年度第二学期高三数学文科第二次质量调查试卷本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。第I卷（选择题，共50分）一.选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.不等式的解集是（）A.B.C.或D.2.已知各项均为正数的等比数列中，，则的值为（）A.100B.1000C.10000D.03.已知的展开式中只有第四项的二项系数最大，则展开式中的常数项等于（）A.B.15C.D.204.从4种各不相同的的蔬菜品种中选出3种，分别种植在不同土质的3块土地上进行试验，则不同的种植方法有（）A.3种B.4种C.12种D.24种5.设有如下三个命题：甲：相交直线都在平面内，并且都不在平面内；乙：直线中至少有一条与平面相交；丙：平面与平面相交。当甲成立时，乙是丙的（）A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件6.设C、D为直线上不重合的两点，对于坐标平面上动点A，B（3，b），若存在实数使得，则等于（）A.2B.C.3D.7.如果函数是减函数，那么函数的图象是（）8.设分别是的三个内角。∠A、∠B、∠C所对的边，且满足条件：，则的面积为（）A.2B.4C.D.9.已知函数图象上任意两点的连线的斜率都小于1，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.10.圆心在抛物线上的动圆恒与直线相切，则动圆必过定点（）A.（2，0）B.C.（4，0）D.第II卷（非选择题，共100分）二.填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分。请把答案填在题中横线上。）11.设全集为实数R，若集合，，则集合等于。12.已知函数，则。13.椭圆的两个焦点为，点P在椭圆上，若，则P点到x轴的距离为。14.半径为10的球面上有A、B、C三点，AB=6，BC=8，CA=10，则球心O到平面ABC的距离是。15.某企业三月中旬生产A、B、C三种产品共3000件，根据分层抽样的结果，企事业统计员制作了如下的统计表格：产品类别ABC产品数量（件）1300样本容量130由于不小心，表格中A、C产品的有关数据被污染看不清，统计员只记得A产品的样本容量比C产品样本容量多10，请你根据以上信息补全表格中的数据。16.若对于函数的定义域内的任一个x的值，均有：，对于下列四个函数：①；②；③；④。其中符合已知条件的函数的序号为。三.解答题（本大题共6小题，共76分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17.（本小题满分12分）已知向量，，（1）若，求的值；（2）设，求：①的最小正周期；②设的三边为，满足，且b所对的角的取值集合为M，当时，求的值域。18.（本小题满分12分）旅游公司为3个旅游团提供4条旅游线路，每个旅游团任选其中1条。（1）求3个旅游团选择3条不同线路的概率；（2）求恰有2条线路没有被选择的概率；（3）求甲线路没有被选择的概率。19.（本小题满分12分）已知梯形ABCD中，AD//BC，，AB=BC=2AD=4，E、F分别是AB、CD上的点，EF//BC，AE=x，G是BC的中点，沿EF将梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF（如图）。（1）当x=2时，求证：BD⊥EG；（2）若以F、B、C、D为顶点的三棱锥的体积记为，求的最大值；（3）当取得最大值时，求二面角D—BF—C的大小。20.（本小题满分12分）设各项均为正数的数列满足：（1）求首项和数列的通项公式；（2）设数列的前n项和为，且，求实数的值。21.（本小题满分14分）已知点，B（5，0），动点P满足，，8成等差数列。（1）求点P的轨迹方程；（2）对于x轴上的点M，满足，则称点M点P对应的“比例点”，求证：对任意一个确定的点P，它总对应两个“比例点”；（3）当点P在（1）的轨迹上运动时，求它在（2）中对应的“比例点”M的横坐标的取值范围。22.（本小题满分14分）函数，过曲线上的点的切线方程为。（1）若在时有极值，求的表达式；（2）在（1）的条件下，求在上的最大值；（3）若函数在区间上单调递增，求b的取值范围。[参考答案]一.选择题（每小题5分，共50分）1.A2.C3.B4.D5.C6.B7.D8.C9.A10.B二.填空题（每小题4分，共24分）11.12.013.114.15.产品类别AC产品数量（件）900800样本容量908016.②③三.解答题（共76分）17.（本小题满分12分）解：（1） ∴（2分）∴（4分）（2）①（6分）...
