山东省莱山一中 高二数学下学期期中检测试卷 文试卷VIP专享VIP免费

参考答案一．选择题1---5DABBA6---10CBDAB11---12DB二、填空题13.114.xy15.),1(16.b三、解答题17.解：（1）点M在虚轴上,015801222mmmm解得4m.…………5分（2）点M位于第四象限，015801222mmmm解得.53m………10分18.证明：（1）xyyxxyyx1)1()()1()1(xyx)1)(1(yx10yx01,01yx0)1)(1(yxyxxy1…………6分（2）要证：yxyx11只需证：11yxyx只需证：22)1()1(yxyx即证：xxyyxyxyyx2121从而只需证：xxyyxy只需证：xxyyxy即xy，显然成立，所以不等式得证.…………12分19.解:（1）2'21xfxexaxa11xexxa…………2分由'0fe，得1ae，…………4分此时xe是fx的极小值点.…………5分（2）由'0fx，得1x或1xa.…………6分①当0a时，11a，fx的单调递增区间是,；…………8分②当0a时，11a，fx的单调递增区间是,1,1,a；…………10分③当0a时，11a，fx的单调递增区间是,1,1,a.…………12分20.（1）设常喝碳酸饮料肥胖的学生有x人，…………1分…………7分（2）879.7523.82282010)24618(3022K所以有%5.99的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关.…………12分21.解：（1）由表中数据可得，10,8,xy55211392,502.5iiiiixyx.…………2分所以51522215392-5108ˆ3.2502.55105iiiiixyxybxx，…………4分常喝不常喝合计肥胖628不肥胖41822合计102030ˆ8(3.2)1040a，所以线性回归方程为ˆ3.240.yx…………6分（2）年利润xxxxxZ4.382.36.1)2.340(2…………8分所以当6)2.3(24.38x时，年利润Z最大.…………12分22.(1)因为xaxaxxfln)22()1(21)(2)0(x,xaxxxaxaxxaaxxf)1()2(22)1(22)1()(2.…………2分①当01a,即1a时，02()0xfx，；2()0xfx，，函数)(xfy在(0,2)上为减函数；在(2,)为增函数；…………3分②当210a，即31a时,01xa时，()0fx；12ax时，()0fx；2x时，()0fx，函数)(xfy在]1,0(a和),2[为增函数；在)2,1(a为减函数.…………4分③当21a，即3a时,0)(xf恒成立.函数)(xfy在),0(为增函数.…………5分④当21a，即3a时,02x时，0)(xf；21xa时，()0fx；1xa时，()0fx，函数)(xfy在(0,2)和1,a为增函数，在(2,1)a为减函数.综上:当1a时,函数)(xfy在(0,2)上为减函数；在(2,)为增函数；当31a时，函数)(xfy在]1,0(a和),2[为增函数；在)2,1(a为减函数.当3a时，函数)(xfy在),0(为增函数.当3a时,函数)(xfy在(0,2)和1,a为增函数，在(2,1)a为减函数.…………6分(2)证明：由（1）知，当]2,0)(1在（时，xfya为减函数；在),2[为增函数，时，当21a)(xfy在2x时取得最小值)2(f，2ln2)2ln22()2()(afxf，因为2ln31)2(,21fa…………9分因为2)2()(xexxg所以2x时，0gx；02x时，0gx，0,22gx在上为增函数，在，上为减函数，所以gx在2x时取得最大值213ln2g，213ln2gxg即)()2(2ln31)2()(xggfxf)()(21xgxfa时，当.………………12分