《相似》巩固拓展A卷一、单项选择题(共8题,共45分)1.下列命题中，是真命题的是()A.锐角三角形都相似B.直角三角形都相似C.等腰三角形都相似D.正五边形都相似2.如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BA的延长线上，点F在BC的延长线上，连接EF，分别交AD，CD于点G，H，则下列结论错误的是()A.B.C.D.3.如图，直线，直线AC分别交于点A,B,C;直线DF分别交于点D，E，F.AC与DF相交于点H，且AH=2,HB=1,BC=5,则的值为（）A.B.2C.D.4.如图，在中,点E是边AD的中点,EC交对角线BD于点F，则EF:FC等于()A.3：2B.3：1C.1：1D.1：25.（2017•四川成都中考）如图，四边形ABCD和是以点O为位似中心的位似图形，若OA:=2:3，则四边形ABCD与四边形的面积比为()A.4:9B.2:5C.2:3D.6.如图，△ABC与△是等腰三角形，且AB=AC=5,==3,若∠B+∠=90°,则△ABC与△的面积比为（）A.25:9B.5:3C.D.7.如图，已知△ABC的面积是12，BC=6，点E,I分别在边AB,AC上，在边BC上依次作了n个全等的小正方形DEFG,GFMN，…,KHIJ,则每个小正方形的边长为()A.B.C.D.8.（2017•河北沧州东光一模）如图，直线,一等腰直角三角形ABC的三个顶点A,B,C分别在上，∠ACB=90°，AC交于点D，已知与的距离为1,与的距离为3,则的值为()A.B.C.D.二、填空题(共5题,共25分)1.如果两个相似三角形的面积比是4:9，那么它们对应边上的高的比是________.2.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点坐标分别为0(0,0),A(2,0),B(2,1),C(0,1),以坐标原点O为位似中心，将矩形OABC放大为原图形的2倍，记所得矩形为，点B的对应点为点，且点在OB的延长线上，则点的坐标为________.3.如图，一张三角形纸片ABC，AB=AC=5,折叠该纸片使点A落在边BC的中点上，折痕经过AC上的点E,则线段AE的长为________.4.如图，在Rt△ABC中，AC=8，BC=6，直线经过点C,且//AB，P为上一个动点，若△ABC与△PAC相似，则PC=________.5.（2017•广州深圳中考）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°,AB=3,BC=4,Rt△MPN中,∠MPN=90°,点P在AC上，PM交AB于点E，PN交BC于点F，当PE=2PF时，AP=________.三、解答题(共6题,共30分)1.如图，在中，E是AD边的中点，连接BE并延长，交CD的延长线于F.(1)求证:AB=FD；(2)当的面积为8时，求△FED的面积.2.如图是3×5的网格，网格中每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形.(1)图1中的格点三角形ABC与DEF相似吗？请说明理由；(2)请在图2中选择适当的位似中心作一个格点三角形,与△ABC位似，且相似比不为1;(3)请在图3中画一个格点三角形与△ABC相似.（与△ABC,△DEF都不全等）3.如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，点E在边BC的延长线上，且OE=OB,连接DE.(1)求证:DE丄BE；(2)如果OE丄CD，求证:BD•CE=CD•DE4.（2017•广西贺州中考）如图，AB，BC，CD分别与⊙O相切于点E,F,G,且AB//CD,BO=6cm,CO=8cm.(1)求证:BO丄CO;(2)求BE和CG的长.5.如图，明珠大厦的顶部建有一直径为16m的“明珠”，它的西面45m处有一髙16m的小型建筑CD，人站在CD的西面附近无法看到“明珠”外貌，如果向西走到点F处，可以开始看到“明珠”的顶端B;若想看到“明珠”的全貌，必须向西至少再走12m，求大厦主体建筑的高度.（不含顶部“明珠”部分的高度）6.如图，四边形ABCD中，AC丄BD交BD于点E，点F,M分别是AB,BC的中点,BN平分∠ABE交AM于点N，AB=AC=BD.连接MF,NF.（1）判断△BMN的形状，并证明你的结论；（2）判断△MFN与△BDC之间的关系，并说明理由.
