四川省宜宾市2016-2017学年高二数学下学期期中试题理（无答案）一、选择题：（本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.复数的虚部为（）A．B．C．D．2.是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3.已知命题，那么是（）A．B．C．D．4.定积分的值为（）A．6B．5C．4D．35.个连续自然数按规律排成下表，根据规律，从2016到2018，箭头的方向依次为（）A．↓→B．→↓C．↑→D．→↑6.在极坐标系中，圆2被直线sin1截得的弦长为（）A．B．C．D．7.若，则=（）A．0B．C．D．8.用数学归纳法证明不等式的过程中，由到时，不等式的左边（）A．增加了1项B．增加了2项C．增加了项D．增加了项9.从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个，其个位数为0的概率是()A．B．C．D．10.已知函数在上单调递减，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．11.若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，称这个数为“伞数”。现从1，2，3，4，5，6这六个数字中取3个数，组成无重复数字的三位数，其中“伞数”有（）A．120个B．80个C．40个D．20个12.已知函数，关于的方程有4个相异的实数根，则的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知曲线C的极坐标方程为，则C与极轴的交点到极点的距离是．14.原命题：“设复数（为虚数单位），若为纯虚数，则”的逆命题、否命题、逆否命题中真命题共有________个.15.二维空间中圆的一维测度（周长），二维测度（面积）；三维空间中球的二维测度（表面积），三维测度（体积）；四维空间中“超球”的三维测度，则猜想其四维测度W=．16.已知函数，其中为自然对数的底数，若不等式恒成立，则的最小值为．三、解答题：（本大题共5小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程、计算步骤．）17.已知复数，且为纯虚数．（Ⅰ）求复数；（Ⅱ）若，求复数的模．18.设，已知：函数有两个零点，：．（Ⅰ）若为真命题，求的取值范围；（Ⅱ）若为真命题，求的取值范围．19.在直角坐标系中，圆C的方程为．（Ⅰ）以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，求C的极坐标方程；（Ⅱ）直线的参数方程是（为参数），与C交与A，B两点，，求的斜率．20.已知函数，其中是自然对数的底数．（Ⅰ）求的单调区间；（Ⅱ）当时，讨论函数的图象与直线的公共点个数．21.在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴，以相同的长度单位建立极坐标系．已知直线的极坐标方程为，曲线的方程为．（Ⅰ）设为参数，若，求直线的参数方程；（Ⅱ）直线与曲线交于，设，且，求实数的值．22.已知函数，。（Ⅰ）求在处的切线方程；（Ⅱ）若对恒成立，求的取值范围；（Ⅲ）时，比较与的大小并证明．
