铜陵一中高一年级五月阶段考试数学考试时间：90分钟满分：100分一、选择题（每小题5分，共60分）1．已知在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且+=，则b的值为（）A．B．2C．D．2．如图，设A，B两点在江的两岸，一测量者在A的同侧所在的江岸边选定一点C，测出AC的距离为50m，∠ACB=45°，∠CAB=105°．则A，B两点间的距离为（）A．mB．50mC．mD．m3．若圆台两底面周长的比是1∶4，过高的中点作平行于底面的平面，则圆台被分成两部分的体积比是()A.1∶16B.3∶27C.13∶129D.39∶1294．已知三棱锥P﹣ABC的顶点都在球O的表面上，若PA，PB，PC两两互相垂直，且PA=PB=PC=2，则球O的体积为（）A．B．C．4πD．4π5．向高为H的水瓶中注水，注满为止.如果注水量V与水深h的函数关系如图，那么水瓶的形状是图中的()6．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S13＞0，S14＜0，则Sn取最大值时n的值为（）A．6B．7C．8D．137．已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，a2=2，且an+2﹣2an+1+an=0（n∈N*），记Tn=，则T2018=（）A．B．C．D．8．设数列{an}前n项和为Sn，已知，则S2018等于（）A．B．C．D．9．已知变量x，y满足约束条件，则目标函数z=x+y的最大值为（）A．12B．C．D．210．已知函数f（x）=若f（2﹣x2）＞f（x），则实数x的取值范围是（）....11．，则的最小值为（）A．2B．C．4D．12．已知函数，若，，则（）．A．B．C．D．与的大小不能确定二、填空题（每小题5分，共20分）13.长方体ABCD—A1BlClD1中，AD＝3，AAl＝4，AB＝5，则从A点沿表面到Cl的最短距离为______．14．一个正三棱柱的三视图如图所示，则这个正三棱柱的体积是．15．有一块多边形的菜地，它的水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形（如图）∠ABC=45°，AB=，AD=1，DC⊥BC，则这块菜地的面积为．16．设二次函数f（x）=ax2﹣4x+c（x∈R）的值域为[0，+∞），则的最大值为．三．解答题：(本大题共6小题，共70分)17．（本小题满分10分）如图，梯形ABCD满足AB∥CD，，BC=1，∠BAD=30°，现将梯形ABCD绕AB所在直线旋转一周，所得几何体记为Ω（1）求Ω的体积V；（2）求Ω的表面积S.18．（本小题满分12分）△ABC中，已知点D在BC边上，且，AB=3．（Ⅰ）求AD的长；（Ⅱ）求cosC．19．（本小题满分12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且（a+b）（sinA﹣sinB）=c（sinC﹣sinB）．（1）求A．（2）若a=4，求△ABC面积S的最大值．20．（本小题满分分）数列的前项和记为，，．（）求的通项公式．（），数列的前项和为，求．21．（本小题满分12分）已知{an}是各项均为正数的等差数列，且数列{}的前n项和为，n∈N*（1）求数列{an}的通项公式；（2）若数列{an}的前n项和为Sn，数列{}的前n项和Tn，求证Tn．22．（本小题满分12分）已知函数．（）解关于的不等式．（）若在区间上恒成立，求实数的取值范围．
