乐山市2018-2019学年高一下学期期末考试数学试卷一、选择题。1.已知数列的通项公式是，则等于（）A.70B.28C.20D.8【答案】C【解析】【详解】因为，所以，所以=20.故选C.2.不等式的解集为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】解一元二次不等式求得不等式的解集.【详解】由，得，解得，故选D.【点睛】本小题主要考查一元二次不等式的解法，属于基础题.3.下列结论不正确的是（）A.若，，则B.若，，则C.若，则D.若，则【答案】B【解析】【分析】根据不等式的性质，对选项逐一分析，由此得出正确选项.【详解】对于A选项，不等式两边乘以一个正数，不等号不改变方程，故A正确.对于B选项，若，则，故B选项错误.对于C、D选项，不等式两边同时加上或者减去同一个数，不等号方向不改变，故C、D正确.综上所述，本小题选B.【点睛】本小题主要考查不等式的性质，考查特殊值法解选择题，属于基础题.4.在△ABC中，AB=，AC=1，，△ABC的面积为，则（）A.30°B.45°C.60°D.75°【答案】C【解析】试题分析：由三角形面积公式得，,所以．显然三角形为直角三角形，且，所以．考点：解三角形．5.已知直线，，则与之间的距离为（）A.B.C.7D.【答案】D【解析】【分析】化简的方程，再根据两平行直线的距离公式，求得两条平行直线间的距离.【详解】，由于平行，故有两条平行直线间的距离公式得距离为，故选D.【点睛】本小题主要考查两条平行直线间的距离公式，属于基础题.6.已知等差数列的前项的和为，若，则等于（）A.81B.90C.99D.180【答案】B【解析】【分析】根据已知得到的值，利用等差数列前项和公式以及等差数列下标和的性质，求得的值.【详解】依题意，所以，故选B.【点睛】本小题主要考查等差数列的性质，考查等差数列前项和的计算，属于基础题.7.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其意思是“有一个人走378里，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程是前一天的一半，走了6天后到达目的地．”请问第三天走了（）A.60里B.48里C.36里D.24里【答案】B【解析】【分析】根据题意得出等比数列的项数、公比和前项和，由此列方程，解方程求得首项，进而求得的值.【详解】依题意步行路程是等比数列，且，，，故，解得，故里.故选B.【点睛】本小题主要考查中国古典数学文化，考查等比数列前项和的基本量计算，属于基础题.8.不等式组所表示的平面区域的面积为（）A.1B.C.D.【答案】D【解析】【分析】画出可行域，根据边界点的坐标计算出平面区域的面积.【详解】画出可行域如下图所示，其中，故平面区域为三角形，且三角形面积为，故选D.【点睛】本小题主要考查线性规划可行域面积的求法，考查数形结合的数学思想方法，属于基础题.9.已知平面向量，满足，，且，则与的夹角为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据列方程，结合向量数量积的运算以及特殊角的三角函数值，求得与的夹角.【详解】由于，故，所以，所以，故选C.【点睛】本小题主要考查两个向量垂直的表示，考查向量数量积运算，考查特殊角的三角函数值，考查两个向量夹角的求法，属于基础题.10.如图，向量，，的起点与终点均在正方形网格的格点上，若，则（）A.B.3C.1D.【答案】A【解析】【分析】根据图像，将表示成的线性和形式，由此求得的值，进而求得的值.【详解】根据图像可知，所以，故选A.【点睛】本小题主要考查平面向量的线性运算，考查平面向量基本定理，考查数形结合的数学思想方法，属于基础题.11.已知幂函数过点，令，，记数列的前项和为，则时，的值是（）A.10B.120C.130D.140【答案】B【解析】【分析】根据幂函数所过点求得幂函数解析式，由此求得的表达式，利用裂项求和法求得的表达式，解方程求得的值.【详解】设幂函数为，将代入得，所以.所以，所以，故，由解得，故选B.【点睛】本小题主要考查幂函数解析式的求法，考查裂项求和法，考查方程的思想，属于基础题.12.已知，，，若点是所在平面内一点，且，则的最大值等于（）.A.B.C.D.【答案】A【解析】以为坐标原点，建立平面直角坐标系，如图所...
