初三数学第二周周末练习班级姓名成绩一、耐心填一填（20分）1．如图1，某车间的人字屋架为等腰三角形，跨度米，为中柱，则上弦的长是________米（用的三角函数表示）．2．如图2，在菱形中，于，，，则这个菱形的面积是________．3．计算：________．4．如图3，测量队为了测量某地区山顶的海拔高度，选择点作为观测点，从点测得山顶的仰角为30°，在比例尺为1∶50000的该地区等高线地形图上，量得这两点间的图上距离为3cm，则山顶的海拔高度约为________m．（取）．5．已知中，，所对的边分别是，且，则________．二、精心选一选（18分）6．在中，，若，则等于（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．7．在中，，，则的值等于（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．8．中，，，则等于（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．9．如图4，中，，为上一点，，，，则的长是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．10．中，，，运用计算器计算，的度数（精确到1°）（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．11．已知AB和CD分别是半圆O的直径和弦，AD与BC交于点E，若，则等于（）A.B.C.D.三、用心做一做(第12题6分，其余8分，共62分)12．计算：．13．如图，天空中有一个静止的广告气球C，从地面点A测得点C的仰角为45°，从地面点B测得点C的仰角为60°．已知AB=20m，点C和直线AB在同一铅垂平面上，求气球离地面的高度(结果保留根号)．14．如图5，某中学有一块三角形状的花圃，现可直接测量到，，米．请你求出这块花圃的面积．（结果可保留根号）15．如图6，河对岸有一高层建筑物，为测其高，在处由点用测量仪测得顶端的仰角为30°，向高层建筑物前进50米，到达处，由点测得顶点的仰角为45°，已知测量仪高米，求高层建筑物的高．（结果精确到米，，）16．如图7，表示某引水工程的一段设计路线，从到的走向为南偏东30°，在的南偏东60°方向上有一点，以为圆心、500m为半径的圆形区域为居民区，取上另一点，测得的方向为南偏东75°，已知，请你计算一下，如果不改变方向，输水路线是否会穿过居民区？（参考数据：）17．如图所示，海上有一灯塔P，在它周围3海里处有暗礁，一艘客轮以9海里／时的速度由西向东航行，行至A点处测得P在它的北偏东60°的方向，继续行驶20分钟后，到达B处又测得灯塔P在它的北偏东45°方向．问客轮不改变方向继续前进有无触礁的危险?18．如图所示，小山的顶部是一块平地，在这块平地上有一高压输电的铁架，小山的斜坡的坡度i=1：，斜坡BD的长是50米，在山坡的坡底处测得铁架顶端A的仰角为45°，在山坡的坡项D处测得铁架顶端A的仰角为60°．（1）求小山的高度；（2）求铁架的高度．（≈1.73，精确到0.1米）19．如图所示，某风景区内有一古塔AB，在塔的北面有一建筑物，冬至日的正午光线与水平面的夹角是30°，此时塔在建筑物的墙上留下了高3米的影子CD；而在春分日正午光线与地面的夹角是45°，此时塔尖A在地面上的影子E与墙角C有15米的距离（B、E、C在一条直线上），求塔AB的高度（结果保留根号）
