8、正多边形、弧形、扇形一、选择题(共30分)1、已知扇形的半径是12cm，圆心角是60°，则扇形的弧长是()A.24πcmB.12πcmC.4πcmD.2πcm2、如图1，半径为1的四个圆两两相切，则图中阴影部分的面积为()A.4－πB.8－πC.2(4－π)D.4－2πO1O2ABCA'C'图1图23、设三个同心圆的半径分别为r1、r2、r3，且r1>r2>r3，如果大圆的面积被两个小圆分成面积相等的三部分，那么r1∶r2∶r3为()A.3∶2∶1B.9∶4∶1C.2∶3∶1D.3∶2∶14、圆环的外圆周长为100cm，内圆周长为80cm，则圆环的宽度为()A.40B.10C.50D.10π5、如图2，一边长为8cm的正三角形木板ABC，在水平桌面上绕点B顺时针旋转至A′BC′的位置时，顶点C从开始到结束所经过的路径长为(点A、B、C′在同一直线上)()A.16πB.38πC.364πD.316π6、已知正三角形的边长为a，其内切圆的半径为r，外接圆的半径为R，则r∶a∶R等于（）A.1∶23∶2B.1∶2∶23C.1∶2∶3D.1∶3∶27、如图3，△ABC是正三角形，曲线ABCDEF…叫做“正三角形的渐开线”，其中弧CD、DE、EF…圆心依次按A、B、C循环，它们依次相连接，如果AB=1，那么曲线CDEF的长是（）A.8πB.6πC.4πD.2π8、如图4，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB、AC的夹角为120°，AB长为30cm，贴纸部分BD长为20cm，贴纸部分的面积为（）A.800πcm2B.500πcm2C.3800πcm2D.3500πcm29、已知如图5，两同心圆中大圆的半径OA、OB交小圆于C、D，OC∶CA=3∶2，则弧CD和弧AB的长度比为（）A.1∶1B.3∶2C.3∶5D.9∶25ABCDEFACDBO图3图4图510、如图6中，正方形的边长都相等，其中阴影部分面积相等的有（）(1)(2)(3)(4)图6A.(1)(2)(3)B.(2)(3)(4)C.(1)(3)(4)D.(1)(2)(3)(4)二、填空题(共30分)11、一个扇形的半径等于一个圆的半径的3倍，且面积相等，则这个扇形的圆心角等于_____度.12、要修一段如图7所示的圆弧形弯道，它的半径是48m，圆弧所对的圆心角是60°，那么这段弯道长_____m(保留π).60oRABCD图7图8图913、直角三角形的两条直角边长分别为15cm和20cm，则该三角形的内切圆的周长为_____cm.14、如图8，两个半圆中，长为6的弦CD与直径AB平行且与小半圆相切，那么图中阴影部分的面积等于_____.15、两个同心圆的半径差为5，其中一个圆的周长为15π，则另一个圆的周长为_____.16、已知Rt△ABC，斜边AB=13cm，以直线BC为轴旋转一周，得到一个侧面积为65πcm2的圆锥，则这个圆锥的高等于_____.17、已知在同一平面内圆锥两母线在顶点最大的夹角为60°，母线长为8，则圆锥的侧面积为_____.18、已知圆柱的底面半径长和母线长是方程4x2－11x+2=0的两个根，则该圆柱的侧面展开图的面积是_____.19、圆内接正方形的一边切下的一部分的面积等于2π－4，则正方形的边长是_____，这个正方形的内切圆半径是_____.20、将一根长24cm的筷子，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中(如图9).设筷子露在杯子外面的长为hcm，则h的取值范围是_____.三、解答题（共60分）21、(8分)铅球比赛要求运动员在一固定圆圈内投掷，推出的铅球必须落在40°角的扇形区域内(以投掷圈的中心为圆心).如果运动员最多可投7m，那么这一比赛的安全区域的面积至少应是多少？(结果精确到0.1m2)22、(10分)已知：如图，P是⊙O外一点，PA切⊙O于A，AB是⊙O的直径，PB交⊙O于C，若PA=2cm，PC=1cm，怎样求出图中阴影部分的面积S？写出你的探求过程.23、(10分)如图，等腰Rt△ABC中斜边AB=4，O是AB的中点，以O为圆心的半圆分别与两腰相切于点D、E，图中阴影部分的面积是多少？请你把它求出来.(结果用π表示)ABCDOEF24、(10分)如图，圆锥底面半径为r，母线长为3r，底面圆周上有一蚂蚁位于A点，它从A点出发沿圆锥面爬行一周后又回到原出发点，请你给它指出一条爬行最短的路径，并求出最短路径.A25、(10分)如图，现有总长为8m的建筑材料，用这些建筑材料围成一个扇形的花坛，当这个扇形的半径为多少时，可以使这个扇形花坛的面积最大？并求最大面积.ABO26、(12分)如图，正三角形ABC的中心恰好为扇形ODE的圆心，且点B在扇形内，要使扇形ODE绕点O无论怎样转动，△ABC与扇形重叠部分的面积总等于△ABC的面积的31，扇形的圆心角应为多少度？说明你的理由.8...
