菱形的判定【基础练习】一、填空题：1.顺次连接矩形四边中点所构成的四边形是；2.已知AD是△ABC的角平分线，E、F分别是边AB、AC的中点，连接DE、DF，在不再连接其他线段的前提下，要使四边形AEDF成为菱形，还需添加一个条件，这个条件可以是；3.菱形两邻角的度数之比为1︰2，较长对角线为20cm，则两对角线的交点到一边的距离为cm.二、选择题：1.在菱形ABCD中，、F分别是BC、CD上的点，若△AEF是等边三角形，且EF=AB,则∠BAD的度数是（）；A.100°B.105°C.110°D.120°2.下列判断中，正确的是（).一组邻边相等的四边形是菱形.对角线相等的平行四边形是菱形对角线互相垂直的四边形是菱形对角线交点到各边距离相等的四边形是菱形三、解答题：如图3-16，CD是Rt△ABC的斜边AB上的高，∠A的平分线AE交CD于G，∠BCD的平分线交BD于F，求证：四边形CEFG是菱形.【综合练习】如图3-17，将矩形ABCD折叠，使顶点B与D重合，折痕为EF，连接BE、DF.（1）四边形BEDF是什么四边形？为什么？（2）若AB=6cm，BC=8cm，求折痕EF的长.ͼ3-16GFEBACDͼ3-17FEBACD【探究练习】已知：如图3-18，D是等腰Rt△ABC的直角边BC上一点，AD的垂直平分线EF分别交AB、AC于点E、F，BC=2，CD=a.（1）若a=2,求AF的长；（2）当a为何值时，四边形AEDF是菱形.DCBAͼ3-18EF
