2016-2017学年高二下学期第一次月考数学一、选择题（每道题只有一个答案，每道题5分，共60分）1、一个命题与它的逆命题、否命题、逆否命题这4个命题中（）A、真命题与假命题的个数相同B真命题的个数一定是奇数C真命题的个数一定是偶数D真命题的个数可能是奇数，也可能是偶数2、设集合M={x|（x+3）（x﹣2）＜0}，N={x|1≤x≤3}，则M∩N=（）A．[1，2）B．[1，2]C．（2，3]D．[2，3]3．若""和""都是真命题,其逆命题都是假命题，则""是""的()A.必要非充分条件B.充分非必要条件C.充分必要条件D.既非充分也非必要条件4．命题“∀x∈R，x2+1≥1”的否定是（）A．∀x∈R，x2+1＜1B．∃x∈R，x2+1≤1C．∃x∈R，x2+1＜1D．∃x∈R，x2+1≥15.已知命题p，q，若命题“￢p”与命题“p∨q”都是真命题，则（）A．p为真命题，q为假命题B．p，q均为假命题C．p，q均为真命题D．p为假命题，q为真命题6.“x＞1”是“|x|＞1”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件7．设a，b，c∈R，且a＞b，则（）A．ac＞bcB．C．a2＞b2D．a3＞b38.已知点P（x，y）在不等式组表示的平面区域上运动，则z=x﹣y的最小值是（）A．﹣1B．﹣2C．1D．29、下列函数中，最小值为2的是（）A．y=x+B．y=sinx+，x∈（0，）C．y=4x+2x，x∈[0，+∞）D．y=10、设甲是乙的充分不必要条件，乙是丙的充要条件，丁是丙的必要非充分条件，则甲是丁的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要11、下列命题中正确的是（）①“若x2＋y2≠0，则x，y不全为零”的否命题②“正三角形都相似”的逆命题③“若m>0，则x2＋x－m=0有实根”的逆否命题④“若x－是有理数，则x是无理数”的逆否命题A、①②③④B、①③④C、②③④D、①④12.设向量，，则“x=2”是“∥”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件二、填空题（每道题5分，共20分）13、判断下列命题的真假性:①、若m>0，则方程x2－x＋m＝0有实根②、若x>1,y>1,则x+y>2的逆命题③、对任意的x∈{x|-20是一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有一正根和一负根的充要条件14、“末位数字是0或5的整数能被5整除”的否定形式是否命题是15、若把命题“AB”看成一个复合命题【两个简单命题通过“且，或，非”符合而成】，那么这个复合命题的形式是__________（从P且Q，P或Q，非P，三个中选一个。）123456789101112其中构成它的两个简单命题分别是P:_______Q:____________。16、用符号“”与“”表示含有量词的命题:（1）实数的平方大于等于0_______________________________（2）存在一对实数，使2x＋3y＋3>0成立______________________________________________.二、解答题17、（14）解不等式18、（14）写出下列命题的否定：（1）所有自然数的平方是正数（2）任何实数x都是方程5x-12＝0的根（3）有些质数是奇数19、（14）已知命题“若则二次方程没有实根”.(1)写出命题的否命题；(2)判断命题的否命题的真假,并证明你的结论.20、（14）已知p:,q:,若是的必要不充分条件，求实数m的取值范围。21、（两道题按文理科要求做一道即可）（14）【文科生做】设x、y∈R+且，求x+y的最小值【理科生做】如图,AD⊥AB,AD⊥AC,AB⊥AC,AB=AC=AD=1,E,F分别是AB,CD的中点,M,N分别为BC,BD的中点.证明:向量⊥
