提公因式法课件VIP免费

mambmcmambmcma+mb+mc=m(a+b+c)多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式。公因式与多项式的各项有什么关系？怎样确定多项式的公因式？如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。例:找2x+6的公因式。系数：最大公约数。2所以，公因式是2。例:找3x2–6x的公因式。系数：最大公约数。3字母：相同字母x所以，公因式是3x。指数：最低次幂1正确找出多项式各项公因式的关键是什么？系数：1、公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数。字母：2、字母取多项式各项中都含有的相同的字母。指数：3、相同字母的指数取各项中最小的一个，即字母最低次幂4、多项式各项的公因式可以是单项式，也可以是多项式ac+bc3x2+x30mb2+5nb2x+6a2b–2ab2+ab7(a–3)–b(a–3)下列各多项式有没有共同的因式？cx5b3aba-3例1把下列各式分解因式.=3·x+3×2=3(x+2)3x+6（1）3x+6解：（2）7x2-21x=7x·x-7x·3=7x(x-3)解：7x2-21x（3）9x2–6xy+3xz=3x·3x-3x·2y+3xz解：=3x(3x-2y+z)9x2–6xy+3xz分两步：第一步，找出公因式；第二步，提公因式，即用多项式除以公因式（4）-24x3–12x2+28x=-(4x·6x2+4x·3x-4x·7)解：-24x3–12x2+28x==-(24x3+12x2-28x)-4x(6x2+3x-7)当多项式第一项系数是负数，通常先提出“-”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号。25x-53x3-3x2–9x8a2c+2bc-4a3b3+6a2b-2ab-2x2–12xy2+8xy3把下列各式分解因式：练习a小颖解的有误吗？小颖解的有误吗？把8a3b2–12ab3c+ab分解因式.解：8a3b2–12ab3c+ab=ab.8a2b-ab.12b2c+ab.1=ab(8a2b-12b2c)当多项式的某一项和公因式相同时，提公因式后剩余的项是1。多项式是几项，提公因式后也剩几项。错误1、确定公因式的方法：1、公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数。2、字母取多项式各项中都含有的相同的字母。3、相同字母的指数取各项中最小的一个，即最低次幂小结2、提公因式法分解因式：两步：第一步，找出公因式；第二步，提公因式，即用多项式除以公因式.习题2.2利用分解因式计算（1）32004-32003（2）（-2）101+（-2）100