12.1定义与命题VIP专享VIP免费

12.1定义与命题七年级(下册)初中数学“哪里有数学，哪里就有美”，这是古代哲学家对数学美的一个高度评价。人类对数学的认识最早是从自然数开始的。古希腊的毕达哥拉斯学派对自然数很有研究，他认为，数本身就是世界的秩序。他的名言是:凡物皆数。在一次集会上，一位学者提出了他的疑问:在我结交朋友时,也存在着数的作用吗?“朋友是你灵魂的倩影,要象220与284一样亲密。”望着困不解的人们,毕达哥拉斯解释道神暗示我们,220的全部真因子1、2、4、5、10、11、20、22、44、55、110之和为284;而284的全部真因子1、2、4、71、142之和又恰为220。这就是亲密无间的亲和数。真正的朋友也象它们那样。学者们为毕达哥拉斯的妙喻折服了，更为这“你中有我,我中有你”的美妙的亲和数惊呆了,震撼了。【数学故事】12.1定义与命题12.1定义与命题同学们，你们知道什么是“亲和数”吗?毕达哥拉斯提出：两个正整数中，彼此的全部约数之和（本身除外）与另一方相等，这样的两个数称作亲和数，又称相亲数、友爱数、友好数。一般地，对某一名称或术语进行描述或一般地，对某一名称或术语进行描述或作出规定就叫做该名称或术语的作出规定就叫做该名称或术语的定义定义．你能说出下列名称的定义吗？平行线：绝对值：方程的解：在同一平面内，不相交的两条直线是平行线．数轴上表示一个数的点到原点的距离是这个数的绝对值．能使方程两边的值相等的未知数的值是方程的解．【说一说】比较下列句子在表述形式上哪些对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？（1）鸟是动物；【辨一辨】（2）若a2=4，求a的值；（3）若a2=b2，则a=b；（4）a、b两条直线平行吗？（5）画一个角等于已知角；（6）0.33是无理数；（7）两直线平行,同位角相等．12.1定义与命题12.1定义与命题像（1）、（3）、（6）、（7）对某一件事情作出判断的句子叫做命题．命题的特征：句子、有判断、有对错．比较下列句子在表述形式上哪些对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？（1）鸟是动物；（3）若a2=b2，则a=b；（6）0.33是无理数；（7）两直线平行,同位角相等．【辨一辨】12.1定义与命题12.1定义与命题命题：两直线平行，同位角相等．条件结论（题设）在数学中，命题一般可看作由题设（条件）和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项．（结论）【命题的结构】12.1定义与命题12.1定义与命题相等对顶角对顶角(两个角是)条件条件::((补上适当词语补上适当词语))结论结论::角两个（（11）对顶角相等）对顶角相等条件：两个角是对顶角，结论：这两个角相等．找出下列命题的条件和结论．【例题】如果两个角是对顶角，那么这两个角相等．改写：方法:先结论，后条件．12.1定义与命题12.1定义与命题找出下列命题的条件和结论．【例题】（（22））ππ是无理数是无理数条件：一个数是ππ，结论：这个数是无理数．如果一个数是ππ，那么这个数是无理数．改写：12.1定义与命题12.1定义与命题下列命题的条件是什么？结论又是什么？【议一议】（1）如果a、b两数的积为0，那么a、b两数都为0；（2）如果两个角互为补角，那么这两数和为180°；（3）两直线平行，同旁内角互补；（4）两直线相交，只有一个交点；（5）有公共端点的两个角是对顶角.以上各个命题作出的判断正确吗？12.1定义与命题12.1定义与命题（1）如果a、b两数的积为0，那么a、b两数都为0；（2）如果两个角互为补角，那么这两角和为180°；（3）两直线平行，同旁内角互补；（4）两直线相交，只有一个交点；（5）有公共端点的两个角是对顶角.命题（2）、（3）、（4）都是正确的，也就是说，如果条件成立，那么结论成立.像这样的命题叫做真命题.像命题（1）、（5），当条件成立时，不能保证结论总是正确的，也就是说结论不成立，这样的命题叫做假命题.【议一议】12.1定义与命题12.1定义与命题判断下列命题中，哪些是真命题？哪些是假命题？(1)相等的角是对顶角；(2)内错角相等；(3)大于90度的角是平角；(4)如果a＞b，b＞c，那么a＞c．假命题假命题真命题假命题【辨一辨】12.1定义与命题12.1定义与命题下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？不是不是是不是是（1）画...