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1.命题“若x1,则x0”的否命题是(  )VIP免费

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1.命题“若x>1,则x>0”的否命题是()A.若x>1,则x≤0B.若x≤1,则x>0C.若x≤1,则x≤0D.若x<1,则x<0解析:若p则q的否命题为若綈p则綈q,所以选C.答案:C2.下列命题中为真命题的是()A.命题“若x>y,则x>|y|”的逆命题B.命题“x>1,则x2>1”的否命题C.命题“若x=1,则x2+x-2=0”的否命题D.命题“若x2>0,则x>1”的逆否命题解析:对于A,其逆命题是:若x>|y|,则x>y,是真命题,这是因为x>|y|=必有x>y;对于B,否命题是:若x≤1,则x2≤1,是假命题.如x=-5,x2=25>1;对于C,其否命题是:若x≠1,则x2+x-2≠0,由于x=-2时,x2+x-2=0,所以是假命题;对于D,若x2>0,则x>0或x<0,不一定有x>1,因此原命题的逆否命题是假命题,故选A.答案:A3.(2014·安徽卷)“x<0”是“ln(x+1)<0”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件解析:由ln(x+1)<0得-12,命题q:>1,则綈q是綈p的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析:解|x+2|>2,得x>0或x<-4,所以命题p对应的集合M={x|x>0或x<-4}.解>1,得20,所以方程x2+x+a=0有实根,故原命题为真;根据原命题与逆否命题真假一致,可知其逆否命题为真;逆命题为:“若方程x2+x+a=0有实根,则a<0”,因为方程有实根,所以判别式Δ=1-4a≥0,所以a≤,显然a<0不一定成立,故逆命题为假;根据否命题与逆命题真假一致,可知否命题为假.故正确的命题有2个.答案:B

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