1．命题“若x1，则x0”的否命题是(　　)VIP免费

1．命题“若x>1，则x>0”的否命题是()A．若x>1，则x≤0B．若x≤1，则x>0C．若x≤1，则x≤0D．若x<1，则x<0解析：若p则q的否命题为若綈p则綈q，所以选C.答案：C2．下列命题中为真命题的是()A．命题“若x>y，则x>|y|”的逆命题B．命题“x>1，则x2>1”的否命题C．命题“若x＝1，则x2＋x－2＝0”的否命题D．命题“若x2>0，则x>1”的逆否命题解析：对于A，其逆命题是：若x>|y|，则x>y，是真命题，这是因为x>|y|＝必有x>y；对于B，否命题是：若x≤1，则x2≤1，是假命题．如x＝－5，x2＝25>1；对于C，其否命题是：若x≠1，则x2＋x－2≠0，由于x＝－2时，x2＋x－2＝0，所以是假命题；对于D，若x2>0，则x>0或x<0，不一定有x>1，因此原命题的逆否命题是假命题，故选A.答案：A3．(2014·安徽卷)“x<0”是“ln(x＋1)<0”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件解析：由ln(x＋1)<0得－12，命题q：>1，则綈q是綈p的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：解|x＋2|>2，得x>0或x<－4，所以命题p对应的集合M＝{x|x>0或x<－4}．解>1，得20，所以方程x2＋x＋a＝0有实根，故原命题为真；根据原命题与逆否命题真假一致，可知其逆否命题为真；逆命题为：“若方程x2＋x＋a＝0有实根，则a<0”，因为方程有实根，所以判别式Δ＝1－4a≥0，所以a≤，显然a<0不一定成立，故逆命题为假；根据否命题与逆命题真假一致，可知否命题为假．故正确的命题有2个．答案：B