2023年四川省成都市高职单招数学测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________一、单选题(20题)1.若y=3x+4表示一条直线，则直线斜率为（）A.-3B.3C.-4D.42.函数2y=-x²x+2（）A.有最小值1B.有最小值3C.有最大值1D.有最大值33.已知{an}为等差数列，a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99，则a20等于()A.-1B.1C.3D.74.已知集合A={2，3，4}，B=｛3，4，5｝，则A∩B()A.｛2，5｝B.｛2，3，4，5｝C.｛3，4｝D.｛3，5｝5.数列{an}是等比数列，且an>0,a2a4+2a3a5+a4a6=25,则a3+a5的值是（）A.5B.10C.15D.206.将标号为1,2,3,4,5,6的6张卡片放入3个不同的信封中，若每个信封放2张，其中标号为1,2的卡片放入同一信封，则不同的放法共有()A.12种B.18种C.36种D.54种7.已知平行四边形的三个顶点A.B.C的坐标分别是（（−2,1），（−1,3），（3,4），则顶点D的坐标是（）A.(2，1)B.(2，2)C.(1，2)D.(1，3)8.在△ABC中,“cosA=cosB”是“A=B”的（）A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不是充分也不是必要条件9.若等差数列前两项为-3,3，则数列的公差是多少().A.-3B.3C.0D.610.已知角α的终边上一点P（-3，4），则cosα的值为（）A.3/5B.4/5C.-3/5D.-4/511.若a=1/2，b=5^(-1/2)，则（）A.abC.a=bD.不能确定12.下列各角中，与330°的终边相同的是（）A.570°B.150°C.−150°D.−390°13.若正实数x，y满足2x+y=1，则1/x+1/y的最小值为（）A.1/2B.1C.3+2√2D.3-2√214.设集合M={x│0≤x＜3，x∈N}，则M的真子集个数为()A.3B.6C.7D.815.不等式（x+1）/（x+2）>0的解集是（）A.（（1，＋∞）B.∞，2C.（（∞，2）∪（（1，+∞）D.（（2，1)16.若直线x+y=0与直线ax-2y+1=0互相垂直，则a的值为（）A.-2B.2C.-1D.117.椭圆x²/2+y²=1的焦距为（）A.1B.2C.√3D.318.与直线x-y-7=0垂直，且过点（3，5）的直线为（）A.x+y−8=0B.x-y+2=0C.2x-y+8=0D.x+2y+1=019.直线y=x+1与圆x²+y²=1的位置关系是（）A.相切B.相交但直线不过圆心C.直线过圆心D.相离20.已知集合A={0，1，2，3，4}，B={0，2，4，8}，那么A∩B子集的个数是()A.6B.7C.8D.9参考答案1.B[解析]讲解：直线斜率的考察，基本形式中x的系数就是直线的斜率，选B2.D3.B4.C5.A6.B[解析]讲解：3C₄²C₄²=18种7.B根据平行四边形的性质，对边平行且相等，所以对边的向量相等，向量AB=向量DC，所以（-1，3）-（-2，1）=（3，4）-（x，y）解得D点坐标（x，y）=（2，2），故选B8.C[解析]讲解：由于三角形内角范围是(0，π)余弦值和角度一一对应，所以cosA=cosB与A=B是可以互相推导的，是充要条件，选C9.D[解析]讲解：考察等差数列的性质，公差为后一项与前一项只差，所以公差为d=3-(-3)=610.C11.B指数函数的运算.12.D[解析]讲解：考察终边相同的角，终边相同则相差整数倍个360°，选D13.C考点：均值不等式.14.C[解析]讲解：M的元素有3个，子集有2^3=8个，减去一个自身，共有7个真子集。15.C[解析]讲解：分式不等式的求解，可以转化为(x+1)(x+2)>0，解得x<-2或x>-116.B17.Ba²=2，b²=1，c=√（a²-b²）=1，所以焦距：2c=2.考点：椭圆的焦距求解18.D[答案]A[解析]讲解：直线方程的考查，两直线垂直则斜率乘积为-1，选A，经验证直线过点（3,5）。19.B圆x²+y²=1的圆心坐标为(0,0)，半径长为1，则圆心到直线y=x+1的距离d=1/√2=√2/2，因为0<√2/2<1，所以直线y=x+1与圆x²+y²=1相交但直线不过圆心.考点：直线与圆的位置关系.20.C[解析]讲解：集合子集的考察，首先求A∩B={0,2,4}有三个元素，则子集的个数为2^3=8，选C
