育贤中学2014年10月份月考高二文科数学试题命题人：肖乔乔(时间120分钟满分150分)一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.)．1．在△ABC中，若a=2，,,则B等于（B）A．B．或C．D．或2．数列……的一个通项公式为（A）A．B．C．D．3、．已知等比数列的公比，则等于(B)A.B.C.D.4．设，，则下列不等式成立的是（D）。A.B.C.D.5、正项等比数列{}中，，则的值是（A）A、5B、5C、15D、206．等差数列的前项和为30，前项和为100，则它的前项和是(C)A.130B.170C.210D.2607．设数列{an}的前n项和为Sn，点(n，)(n∈N*)均在函数y＝x＋的图象上，则a2014＝(A)A．2014B．2013C．1012D．10118、年定期储蓄。若年利率为q保持不变，且每年到期的存款本息均自动转为新的一年定期储蓄，到2014年1月1日，甲去银行不再存款，而是将所有存款的本息全部取回，则取回的金额是（C）元.A.B.1C.D.二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分。9．在中，，则最短边的长是210、等差数列{}中，++++=450，等于___180______11、不等式的解集是，12．设是等差数列的前n项和，若_______113.若不等式对一切实数都成立，则实数的范围为；14.设数列的通项公式为，是数列的前项和，则当___13____时，取得最大值；15、若关于的不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是16．约束条件构成的区域的面积是平方单位三．解答题（满分75分）17、在△ABC中，已知，c=1，，求a，A，C．（12分）a＝，A＝105°，C＝30°(18．（本小题12分）在等比数列中，，公比，前项和，求首项和项数．解：由已知，得2…3分…6分由①得，解得．…………9分将代入②得，即，解得n＝5．………11分∴数列的首项，项数n＝5．………12分19．(12分)若不等式的解集是，(1)求的值；(2)求不等式的解集.（1）依题意，可知方程的两个实数根为和2，┄┄┄┄┄┄2分由韦达定理得：+2=┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄4分解得：=－2┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6分20.中，已知a、b、c成等差数列，SinA、SinB、SinC成等比数列，试判断△ABC的形状.解：∵成等差数列，∴①又∵成等比数列，∴，∴②将①代入②得：，∴，∴代入①得,从而，∴△是正（2）21．（13分）某工厂家具车间造A、B型两类桌子，每张桌子需木工和漆工两道工序完成.已知木工做一张A、B型桌子分别需要1小时和2小时，漆工油漆一张A、B型桌子分别需要3小时和1小时；又知木工、漆工每天工作分别不得超过8小时和9小时，而工厂造一张A、B型桌子分别获利润2千元和3千元，试问工厂每天应生产A、B型桌子各多少张，才能获得利润最大？新疆学案王新敞8．解：设每天生产A型桌子x张，B型桌子y张，则目标函数为：z=2x+3y作出可行域：把直线：2x+3y=0向右上方平移至的位置时，直33x+y=9M(2,3)ox+2y=839xy线经过可行域上的点M，且与原点距离最大，此时z=2x+3y取最大值新疆学案王新敞解方程得M的坐标为（2，3）.答：每天应生产A型桌子2张，B型桌子3张才能获得最大利润新疆学案王新敞22（13分）已知在数列中。1）求证：是等比数列，并求的通项公式；2）设的前n项和为，求证：4
