换底公式[学习目标]1
了解对数、常用对数、自然对数的概念(难点)．2
会用对数的定义进行对数式与指数式的互化(重点)．3
理解对数的性质，会求简单的对数值(重点)．[知识提炼·梳理]1．对数(1)指数式与对数式的互化及有关概念．(2)底数a的范围是a>0且a≠1．2．常用对数与自然对数3．对数的基本性质(1)负数和零没有对数．(2)loga1＝0(a>0，且a≠1)．(3)logaa＝1(a>0，且a≠1)．4．对数的运算性质若a>0，且a≠1，M>0，N>0，那么：(1)loga(M·N)＝logaM＋logaN；(2)logaMN＝logaM－logaN；(3)logaMn＝nlogaM(n∈R)．5．对数的换底公式若a>0且a≠1；c>0且c≠1；b>0
则有：logab＝logcblogca．[思考尝试·夯基]1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)因为(－2)2＝4，所以2＝log(－2)4
()(2)若log(x－1)(x－1)＝1，则x的取值范围是(1，＋∞)．()(3)使对数log2(－2a＋1)有意义的a的取值范围是－∞，12
()(4)logaM＋logaN＝loga(M＋N)(a>0，且a≠1，M>0，N>0)．()解析：(1)错，因为－20，01且x≠2
(3)对，由－2a＋1>0，得a0，a≠1，x>0，y>0，x>y，下列式子正确的个数为()①logax·logay＝loga(x＋y)；②logax－logay＝loga(x－y)；③logaxy＝logax÷logay；④loga(xy)＝logax·logay
A．0B．1C．2D．3解析：根据对数的运算性质知，这四个式子都不正确．答案：A3．计算2log63＋log64＝()A．1B．2C．3D．4解析：2log63＋log64＝log632＋log64＝log6(
