单项式乘以单项式VIP免费

1.4整式的乘法第1课时单项式与单项式相乘1.前面学习了哪些幂的运算?运算法则分别是什么？2.计算下列各题：（1）(－a5)5（2）(－a2b)3=a25(3)(－2a)2(－3a2)3=－4a2(－27a6)=108a8(4)(－yn)2yn-1am÷an=am-n(am)n=amn(ab)n=anbn巩固复习=－a6b3=y2n+n－1=y3n－1am.an=am+n七年级三班举办新年才艺展示，小明的作品是用同样大小的纸精心制作的两幅剪贴画，如下图所示，第一幅画的画面大小与纸的大小相同，第二幅画的画面在纸的上、下方各留有m的空白。1.2xmx81xmx81x81mm讲授新课单项式与单项式相乘合作探究（1）第一幅画的画面面积是多少平方米？第二幅呢？你是怎样做的？（2）若把图中的1.2x改为mx,其他不变，则两幅画的面积又该怎样表示呢？)2.1(xx)2.1()43(xx22.1x29.0x第一幅第二幅)()43(mxx243mx1.2x²y·3xy²和4a2x5·(-3a3bx)又等于什么？你是怎样计算的？2.如何进行单项式乘单项式的运算？3.在你探索单项式乘法运算法则的过程中，运用了哪些运算律和运算法则？交流讨论(1)2x2y·3xy2=(2×3)(x2·x)(y·y2)=6x3y3(利用乘法交换律、结合律将系数与系数，相同字母分别结合，有理数的乘法、同底数幂的乘法)(2)4a2x5·(-3a3bx)=[4×(－3)](a2·a3)·b·(x5·x)=－12a5bx6(字母b只在一个单项式中出现，这个字母及其指数不变)单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。知识要点单项式与单项式的乘法法则（1）系数相乘；（2）相同字母的幂相乘；（3）其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。注意典例精析例1计算：(1)2xy2•xy(2)(－2a2b3•(－3a)(3)7xy2z•(2xyz)2解:(1)原式=(2×)•(x•x)•(y2•y)=(2)原式=[(－2)×(－3)]•(a2a)•b3=6a3b331313232yx(3)原式=7xy2z•4x2y2z2=(7×4)•(xx2)•(y2y2)•(zz2)=28x3y4z3单项式与单项式相乘有理数的乘法与同底数幂的乘法乘法交换律和结合律转化方法总结计算：(1)(－3x)2·4x2(2)(－2a)3(－3a)2（1）解：原式=9x2·4x2=(9×4)(x2·x2)=36x4（2）解：原式=－8a3·9a2=[(－8)×9](a3·a2)=－72a5有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘.注意)31()5()4)(3(2532cabcbca解：原式=933532231320))()(]()5()4[(cbacccbbaa练一练)31()5()4)(3(2532cabcbca例2有一块长为xm，宽为ym的长方形空地，现在要在这块地中规划一块长xm，宽ym的长方形空地用于绿化，求绿化的面积和剩下的面积。5343解：长方形的面积是xym2，绿化的面积是x.y＝xy(m2)，则剩下的面积是xy－xy＝xy(m2)．53432092092011方法总结：掌握长方形的面积公式和单项式乘单项式法则是解题的关键．例3已知－2x3m＋1y2n与7x5m－3y5n－4的积与x4y是同类项，求m2＋n的值。解： －2x3m＋1y2n与7x5m－3y5n－4的积与x4y是同类项，7543,nm112143∴2n＋5n－4＝1，3m＋1＋5m－3＝4，∴m2＋n＝解得，1.计算3a·(2b)的结果是()A.3abB.6aC.6abD.5ab2.计算(－2a2)·3a的结果是()A.－6a2B.－6a3C.12a3D.6a3当堂练习CB【解析】3a·(2b)=(3×2)·(a·b)=6ab【解析】(－2a2)·3a=(－2×3)·(a2·a)=－6a33.下面计算结果对不对？如果不对，应当怎样改正？（1）3a3·2a2=6a6()改正：。(2)2x2·3x2=6x4()改正：。(3)3x2·4x2=12x2()改正：。(4)5y3·3y5=15y15()改正：。3a3·2a2=6a53x2·4x2=12x45y3·3y5=5y8×××（1）3x2·5x3(2)4y·(-2xy2)4.计算：解：原式=[4×(-2)]（y·y2)·x=-8xy3(3)(-x)3·(x2y)2解：原式=(-x3)·(x4y2)=-x7y2解：原式=（3×5）(x2·x3)=15x5有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘.5.若长方形的宽是a2，长是宽的2倍，则长方形的面积为_____.【解析】长方形的长是2a2，所以长方形的面积为a2·2a2=2a4.2a46.一个三角形的一边长为a，这条边上的高的长度是它的那么这个三角形的面积是_____.【解析】因为三角形的高为，所以这个三角形的面积是13，261aa312613121aaa拓展探究：若（am+1bn+2）·(a2n－1b)=a5b3,求m+n的值。解：am+1+2n－1bn+2+1=a5b3;.312,5121nnm解得：m=5,n=0.∴m＋n＝5.课堂小结单项式与单项式相乘单项式乘单...